3)A)tim so tu nhien co hai chu so biet khi nhan so do voi 189 thi dc mot so chinh phuong
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là a ( a thuộc N )
Có : 120 = 2^3.3.5 = (2^2).(2.3.5)
Vì 2^2 là số chính phương nên để a. 120 chính phương => a=2.3.5 = 30
Vậy số phải tìm là 30
Tk mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có 48=2*2*2*2*3
để được số chính phương, ta có thể nhân với các số là bội của cả 2 và 3
có 4 đáp số: 12; 48; 54; 96
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đã cho có dạng \(\overline{abcd}\)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}=x^2\\\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1000a+100b+10c+d=x^2\\1000a+100b+10c+d+1000+100+10+1=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^2-x^2=1111\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1111\)
Dễ nhận thấy x,y đều là số dương
Nên \(y-x< y+x\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.1111=11.101\)
Ta có bảng sau :
y-x | 1 | 11 |
y+x | 1111 | 101 |
y | 556 | 56 |
x | 555 | 55 |
tiếp nhé
TH1: x = 555 ; y = 556
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=308025\\y^2=309136\end{matrix}\right.\)
Vô lí do x2 và y2 là các số có 4 chữ số
TH2: x=55 ; y=56
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3025\\y^2=3136\end{matrix}\right.\) (Nhận)
Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 3025
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là ab .
Số đảo ngược: ba
Theo đề(giờ viết ko gạch đầu nhé):
ab + ba là SCP => 11(a+b) là SCP
=> a+b = 11
Mà ab chỉ có thể là 16,25,36,49,64,81
=> Vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a là số cần tìm(99<a<500)
Vì a.875=a.35.25 là scp=> 35a là scp=> a có dạng 35k^2
a>99 => k^2>2.8=> k>= 2
a<500=>k^2<14,3=>k=<3
=> k=2 hay k=3
=> a=315 hay a=140
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 2 |
B | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 9 |
Gọi số cần tìm là a,b ( a khác 0; a,b<10)
Ta có :ab+ba=10+a+10+b=ab=11a+11b=11a+b
vi a+blaf số chính phương nên a+bchia hết cho 11
ma1\< a<10;0\<b<10;=>1\<a+b<20;=>a+b=11
lập bảng ở trên :
Vậy ta có 8 cặp
số đó là 21