Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3sinx - 5cosx = m vô nghiệm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 12 2019
Phương trình viết lại m 2 − 5 m + 6 x = m − 1
Phương trình vô nghiệm khi m 2 − 5 m + 6 = 0 m − 1 ≠ 0 ⇔ m = 2 m = 3 m ≠ ⇔ m = 2 m = 3
Đáp án cần chọn là: B
CM
16 tháng 2 2018
Điều kiện:
cos x # 0 ⇔ x # π 2 + k π , k ∈ ℝ .
Ta có:
Đặt t=log|cosx|. Do 0 < | cos x | ≤ 1 nên log cos x ≤ 0 hay t ∈ ( - ∞ ; 0 ]
Phương trình trở thành t 2 - 2 m t - m 2 + 4 = 0 *
có ∆ ' = m 2 + m 2 - 4 = 2 m 2 - 4
Phương trình đã cho vô nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (*) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm (không nhất thiết phân biệt) t 1 , t 2 thỏa mãn 0 < t 1 ≤ t 2
TH1: (*) vô nghiệm 
TH2: (*) có hai nghiệm thỏa mãn 0 < t 1 ≤ t 2
Kết hợp hai trường hợp ta được m ∈ - 2 ; 2
Chọn đáp án C.
12 tháng 11 2021
\(\left(m^2-4\right)x=3m+6\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x-3m-6=0\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\-3m-6\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\m\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
CM
27 tháng 12 2019
Chọn C.
Phương pháp:
- Đặt t = log cos x và tìm điều kiện của t .
- Thay vào phương trình đã cho đưa về phương trình ẩn t .
- Biến đổi điều kiện bài toán về điều kiện của phương trình vừa có được và tìm m .
