tìm số nguyên tố p sao cho tồn tại số tự nhiên n để p=\(n^3-n^2+n-1\) p là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có p = n^2(n - 1) + (n - 1) = (n^2 + 1)(n - 1)
Với n = 2 thì p = 5
Với mọi n > 3 thì p là hợp số
Với n < 1 thì p < hoặc = 0
Vậy p = 5 <=> n = 2
Chắc không phải Tony Spicer đoán mò đâu,,,,,,,,,mà là đoán lụi í
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
p = n3 - n2 + n - 1 = (n3 - n2) + (n - 1) = n2(n - 1) + (n - 1) = (n2 + 1)(n - 1)
Để p là số nguyên tố ta xét các trường hợp:
+) Nếu n - 1 = 1 => n = 2
=> p = (22 + 1)(2 - 1) = 5.1 = 5 là số nguyên tố.( thỏa mãn )
+) Nếu n > 3 => n - 1 > 2
và n2 + 1 > 10
=> p có nhiều hơn 2 ước => p là hợp số (loại)
Vậy n = 2 thì p là số nguyên tố
Cho mình 1` đúng nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dễ mà
n^3-n^2+n-1
=n^2(n-1)+(n-1)=(n-1)(n^2+1)
do p là snt nên p chỉ có 2 ước là 1 và chính nó=>n-1=1=>n=2
=>p=1(2^2+1)=5
vậy p=5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P=5. Khi đó n=2
Trl :
Bạn kia làm đúng rồi nhé !
Học tốt nhé bạn @