Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
a.
\(\widehat{BMO}+\widehat{B}+\widehat{BOM}=\widehat{BOM}+\widehat{MON}+\widehat{CON}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMO}=\widehat{CON}\) (do \(\widehat{B}=\widehat{MON}=60^0\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\\\widehat{BMO}=\widehat{CON}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OBM\sim\Delta NCO\) (g.g)
b.
Từ câu a \(\Rightarrow\dfrac{OB}{CN}=\dfrac{BM}{OC}\Rightarrow OB.OC=BM.CN\Rightarrow\dfrac{BC}{2}.\dfrac{BC}{2}=BM.CN\Rightarrow...\)
c.
Lần lượt kẻ OD và OE vuông góc MN và AB.
Do O cố định \(\Rightarrow\) OE cố định
Từ câu a ta có: \(\dfrac{BM}{OC}=\dfrac{OM}{ON}\Rightarrow\dfrac{BM}{OM}=\dfrac{OC}{ON}=\dfrac{OB}{ON}\) (1)
Đồng thời \(\widehat{B}=\widehat{MON}=60^0\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\Delta OBM\sim\Delta NOM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BMO}=\widehat{OMN}\)
\(\Rightarrow\Delta_VOME=\Delta_VOMD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow OD=OE\), mà OE cố định \(\Rightarrow OD\) cố định
-Làm 1 tỷ lần dạng này rồi ;-; .
a.-\(\widehat{BEO}=180^0-\widehat{OBE}-\widehat{EOB}=180^0-\widehat{EOF}-\widehat{EOB}=\widehat{COF}\).
-△OBE và △FCO có: \(\widehat{BEO}=\widehat{COF};\widehat{OBE}=\widehat{FCO}=60^0\)
\(\Rightarrow\)△OBE∼△FCO (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{OB}{FC}=\dfrac{BE}{CO}\Rightarrow OB.OC=BE.CF\Rightarrow\dfrac{1}{2}BC.\dfrac{1}{2}BC=BE.CF\Rightarrow BC^2=4BE.CF\)
b. △OBE∼△FCO \(\Rightarrow\dfrac{OE}{OF}=\dfrac{BE}{CO}\Rightarrow\dfrac{OE}{OF}=\dfrac{BE}{OB}\Rightarrow\dfrac{BE}{OE}=\dfrac{OB}{OF}\)
-△OBE và △FOE có: \(\widehat{OBE}=\widehat{FOE}=60^0;\dfrac{BE}{OE}=\dfrac{OB}{OF}\)
\(\Rightarrow\)△OBE∼△FOE (c-g-c).
\(\Rightarrow\widehat{BEO}=\widehat{OEF}\) nên EO là tia phân giác góc BEF.
a) \(\widehat{BDO}=180^0-\widehat{OBD}-\widehat{BOD}=180^0-\widehat{DOE}-\widehat{BOD}=\widehat{COE}\)
△BOD và △CEO có: \(\widehat{BDO}=\widehat{COE}\); \(\widehat{OBD}=\widehat{ECO}\)
\(\Rightarrow\)△BOD∼△CEO (g-g)
b) \(\Rightarrow\dfrac{OD}{OE}=\dfrac{BD}{OC}\Rightarrow\dfrac{OD}{OE}=\dfrac{BD}{OB}\)
△BOD và △OED có: \(\dfrac{BD}{OD}=\dfrac{OB}{OE};\widehat{OBD}=\widehat{EOD}\)
\(\Rightarrow\)△BOD∼△OED (g-g) ∼△CEO.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDO}=\widehat{ODE}\\\widehat{OED}=\widehat{CEO}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)DO, EO là tia phân giác ngoài của △ADE tại đỉnh D,E.
-Bài này làm tỷ lần rồi .-.
a) \(\widehat{BDO}=180^0-\widehat{BDO}-\widehat{DOB}=180^0-\widehat{DOE}-\widehat{DOB}=\widehat{COE}\).
\(\Rightarrow\)△BDO∼△COE (g-g).
b) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{CO}=\dfrac{DO}{OE}\Rightarrow\dfrac{BD}{BO}=\dfrac{DO}{OE}\)
\(\Rightarrow\)△BDO∼△ODE (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{BDO}=\widehat{ODE}\Rightarrow\)DO là tia p/g góc BDE.
c) △BDO∼△COE \(\Rightarrow\dfrac{BO}{CE}=\dfrac{DO}{OE}\Rightarrow\dfrac{CO}{CE}=\dfrac{DO}{OE}\)
\(\Rightarrow\)△COE∼△ODE (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{CEO}=\widehat{OED}\Rightarrow\)EO là phân giác góc CED.
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
Tự vẽ hình nha bạn
1)
a)xét tam giác AOB và COE có
OA=OC(GT)
OB+OE(GT)
AB=EC(GT)
Suy ra AOB=COE(c.c.c)
b) vì AOB=COE(câu a)
gócOAB=gócOCA(hai góc tương ứng)
cho tam giác đều mà góc xOy ở đâu ra z