Giup Mình Với Mí Bạn ƠI, đang cần gấp, cảm ơn trước:
Chứng Minh:
A=1/2!+2/3!+3/4!+...+99/100!<1
Giải giùm mình thì nhớ có lời giải nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IM
11 tháng 12 2017
Ta có;
P=( 3+32 ) + ( 33+34 )+....+ (399+3100)
P=1.(3+32 ) + 32.(3+32)+...+ 398. ( 3+32)
P=1.12 + 32.12 + ... + 398. 12
P=12.( 1+32+...+ 398) chia hết cho 12
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
Lời giải:
Đặt \(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-.....+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow 4A=A+3A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+....-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...-\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
$\Rightarrow 4A+12A=3-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}<3$
$\Rightarrow 16A< 3$
$\Rightarrow A< \frac{3}{16}$
27 tháng 10 2021
101+100+99+98+....+3+2+1
=(100+1)+100+(99+1)+(98+2)...+55
=(100+100)+1+100+100+.....+100+55
=200+1+55+100×100
=200+1+55+10000
=201+55+10000
=256+10000
10256
27 tháng 10 2021
Câu này hình như mik sai ở đâu á.Nếu sai au sủa giúp mik nhé 😢
13 tháng 2 2020
1/1+(-2)+3+(-4)+.....+19+(-20)
=1-2+3-4+.....+19-20
=(1+3+.....+19)-(2+4+.....+20)
={(19+1).[(19-1):2+1]:2}-{(20+2).[(20-2):2+1]:2}
={20.10:2}-{22.10:2}
=10:2.(20-22)
=5.(-2)
=-10
9 tháng 5 2015
nhưng xl, mk là cn gái ko pải cn trai, muốn ko, thử thj` khắc biết
H
3
31 tháng 7 2019
100-3(x-1)2=52
3(x-1)2=100-52
3(x-1)2=48
(x-1)2=48:3
(x-1)2=16
(x-1)2=42=(-4)2
=> x-1=4 hoặc x-1=-4
TH1:
x-1=4
x=4+1
x=5
TH2:
x-1=-4
x=-4+1
x=-3
Vậy x=5 hoặc x=-3
31 tháng 7 2019
100 - 3(x - 1)2 = 52
<=> 3(x - 1)2 = 48
<=> (x - 1)2 = 16
<=> (x - 1)2 = 42 = (-4)2
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Lời giải:
$A=\underbrace{(100+98+96+....+2)}_{M}-\underbrace{(99+97+....+1)}_{N}$
Tổng số hạng của $M$: $(100-2):2+1=50$
$M=(100+2).50:2=2550$
Tổng số hạng của $N$: $(99-1):2+1=50$
$N=(99+1).50:2=2500$
$A=M-N=2550-2500=50$
29 tháng 6 2023
Sửa đề: A=100+98+96+...+2-99-97-...-1
=100-99+98-97+...+2-1
=1+1+...+1
=50
Bài này cũng khó:
1/2! +2/3! +3/4! +... + 99/100!
= (1/1! -1/2!) + (1/2! - 1/3!) + (1/3! -1/4!) + .... + (1/99! -1/100!)
=1 - 1/100! <1
Gọi số tự nhiên n. Ta có:
\(\frac{n-1}{n!}=\frac{n+1-1}{n!}=\frac{n+1}{n!}-\frac{1}{n!}=\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\).
Thay n lần lượt bằng 2,3,...,100.Ta có A = \(\frac{1}{1!}-\frac{1}{100!}