Tìm các số nguyên dương a,b,c biết rằng a3-b3-c3=3abc và a2=2(b c).Chứng minh số B= $\frac{1}{2} \frac{1}{3} \frac{1}{4} .... \frac{1}{50}$không là số tự nhiên.Trong 1 buổi lao động trồng cây, lớp 7...

LT

Lê Thị Quỳnh

5 tháng 4 2015 - olm

Tìm các số nguyên dương a,b,c biết rằng a3-b3-c3=3abc và a2=2(b+c).Chứng minh số B= $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{50}$không là số tự nhiên.Trong 1 buổi lao động trồng cây, lớp 7A đã phân chia số cây cho các tổ lần lượt như sau: Tổ 1 trồng 20 cây và 0,04 số cây còn lại; tổ 2 trồng 21 cây và 0,04 số cây còn lại; tổ 3 trồng 22 cây và 0,04 số cây còn lại;....Cứ như vậy cho đến tổ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

BT

Bánh Trôi Cháy

6 tháng 4 2015

câu 2 dở sách nâng cao và phát triển toán 6 tập 2 ra mà xem bạn ợ

Đúng(0)

DH

đinh huế

9 tháng 4 2016

bạn ơi câu 1 giải thế này nhé

vì a, b, c nguyên dương mà a³-b³-c³=3abc => a³>b³-> a>b và a³>c³-> a>c cộng cả 2 vế thì 2a>b+c do đó 4a >2(b+c)hay 4a>a² nên 4>a mà a là số nguyên dương nên a = 1: 2 hoặc 3 . theo bài ra a²=2(b-c) nên a² chia hết cho 2 nên a chia hết cho 2 vậy a =2 , ta lại thấy b và c nhỏ hơn a mà b, c nguyên dương nên b=c=1

Đúng(0)

KT

Kim Taehyung

9 tháng 2 2019 - olm

1) Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn điều kiện: $\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}$ Tính giá trị của biểu thức P = $\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}$2) Cho biết (x-1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất bốn nghiệm.3) Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: $x-3y+2xy=4$4) Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để n2 + 2018 là số chính phương.5) Cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

7

S

shitbo

9 tháng 2 2019

Áp dụng ta đc:

$\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}=\frac{5a+5b+5c}{a+b+c}=5\left(\text{vì: a,b,c khác 0}\right)$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\c+a=2b\\a+b=2c\end{cases}}\Rightarrow a=b=c$

$\Rightarrow P=6$

Đúng(0)

D

︻̷̿┻̿═━დდDarknightდდ

1 tháng 5 2019

$\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}$

$\Rightarrow\frac{3a+b+c}{a}-2=\frac{a+3b+c}{b}-2=\frac{a+b+3c}{c}-2$

$\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}$

Xét $a+b+c\ne0$

$\Rightarrow a=b=c$

Thay vào P ta được P=6

Xét $a+b+c=0$

$\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b$

Thay vào P ta được P= -3

Vậy P có 2 gtri là ...........

Đúng(0)

HH

Ha Hoang

10 tháng 5 2017 - olm

bài 1a) $5\cdot\left(3+2x\right)-\frac{2}{3}\cdot\left(x-1\right)=-2\frac{1}{3}$b) $\left|2-3x\right|+\frac{-3}{7}=4\frac{4}{7}$( với x thuộc z)c) $\frac{-8}{15}< \frac{x}{40}< \frac{-7}{15}$( với x thuộc z)bài 2: trong 1 đội lao động trồng cây, lớp 6C được phân công trồng 300 cây. số cây tổ 1 trồng được chiếm 40% tổng số cây cả lớp trồng và $\frac{3}{4}$số cây tổ 2 trồng bằng số cây tổ 1 trồng. tính số cây tổ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

F

❤Firei_Star❤

7 tháng 12 2018 - olm

Ai đăng kí thi vào làm nha 90p Bài 1 Thực hiện phép tính hợp lí nếu có thểa) $\left(-\frac{2}{3}\right)^3.\frac{9}{4}+\frac{3}{4}$ b) $\left[\sqrt{\frac{81}{4}}+2019^0+\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^2}\right]:\left(-0,75\right)$ c) $-\frac{10}{11}:\frac{7}{4}+-\frac{10}{11}:\frac{7}{3}+1\frac{10}{11}$Bài 2 Tìm x biếta) $\left|\frac{2}{5}-x\right|-1=0$ b) $\left(8-x\right):1\frac{1}{3}+\frac{3}{2}=-3$c)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

F

❤Firei_Star❤

7 tháng 12 2018

Lưu ý : ( Thí sinh không được sử dụng máy tính Casio )

Đúng(0)

F

❤Firei_Star❤

7 tháng 12 2018

Đúng 9h tất cả nộp bài

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Dũng

15 tháng 12 2018 - olm

ĐỀ SỐ 1:Bài 1: Thực hiện phép tính một cách hợp lí nhất:a) $\frac{4}{5}.\frac{7}{6}-\frac{13}{12}.\frac{-4}{5}$ ; b) $\frac{10}{3}.|-\frac{3}{4}|-1,5$; c) $\left(-3^2\right)^0+0,5.\frac{2}{5}-\left(-1\right)^{2016}+\sqrt{16}$Bài 2: a) Tìm x, biết: $\frac{7}{3}-\left(\frac{8}{3}-x\right):\frac{1}{2}=1$b) Tìm GTLN của biểu thức: A = $|3x-2016|-|3x+2016|$Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = $-\frac{1}{3}x$a) Tính giá trị của hàm số tại x = 9; x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

S

SANS:))$$^

25 tháng 2 2022 - olm

5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3. 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b. 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh : a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c) 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng : |a+b|>|a-b| 9. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8 10. Chứng minh các bất đẳng thức: a)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

KN

Khổng Nguyễn Ngân Dương

25 tháng 2 2022

ấn vào ô báo cáo

Đúng(0)

PT

Phan Tuấn Anh

25 tháng 2 2022

Tối quá, ko thấy bài đâu

HT

Đúng(0)

K

Kuramajiva

30 tháng 12 2020

Câu 1: Chứng minh $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{(n-1)n}$ với ∀n∈$N^*$Câu 2: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng: $\frac{a^4+b^4+c^4}{a+b+c}\geq abc$.Câu 3: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $ab+bc+ca=3$. Chứng minh rằng: $\sqrt{a^6+b^6+1}+\sqrt{b^6+c^6+1}+\sqrt{c^6+a^6+1}\geq 3\sqrt{3}$Câu 4: Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn $a+b+c=3$.Chứng minh rằng: $a^3+b^3+c^3\geq 3$Câu 5:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 12 2020

1. Đề thiếu

2. BĐT cần chứng minh tương đương:

$a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)$

Ta có:

$a^4+b^4+c^4\ge\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge\dfrac{1}{3}\left(ab+bc+ca\right)^2\ge\dfrac{1}{3}.3abc\left(a+b+c\right)$ (đpcm)

3.

Ta có:

$\left(a^6+b^6+1\right)\left(1+1+1\right)\ge\left(a^3+b^3+1\right)^2$

$\Rightarrow VT\ge\dfrac{1}{\sqrt{3}}\left(a^3+b^3+1+b^3+c^3+1+c^3+a^3+1\right)$

$VT\ge\sqrt{3}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}\left(a^3+b^3+c^3\right)$

Lại có:

$a^3+b^3+1\ge3ab$ ; $b^3+c^3+1\ge3bc$ ; $c^3+a^3+1\ge3ca$

$\Rightarrow2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3\ge3\left(ab+bc+ca\right)=9$

$\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3$

$\Rightarrow VT\ge\sqrt{3}+\dfrac{6}{\sqrt{3}}=3\sqrt{3}$

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 12 2020

4.

Ta có:

$a^3+1+1\ge3a$ ; $b^3+1+1\ge3b$ ; $c^3+1+1\ge3c$

$\Rightarrow a^3+b^3+c^3+6\ge3\left(a+b+c\right)=9$

$\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3$

5.

Ta có:

$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{c}}$ ; $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{c}{b}}$ ; $\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{b}{a}}$

$\Rightarrow\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{c}{b}}+\sqrt{\dfrac{a}{c}}\le\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=1$

Đúng(1)

TH

Thúy Hiền Nguyễn

11 tháng 7 2020 - olm

Với các số dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3abc, chứng minh rằng: $a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4>=3a^4b^4c^4$Với các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: $\frac{a^5}{bc^2}+\frac{b^5}{ca^2}+\frac{c^5}{ab^2}>=a^2+b^2+c^2$Với các số dương a, b, c. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

PM

Phùng Minh Quân

13 tháng 7 2020

$\Sigma_{sym}a^4b^4\ge\frac{\left(\Sigma_{sym}a^2b^2\right)^2}{3}\ge\frac{\left(\Sigma_{sym}ab\right)^4}{27}\ge\frac{a^2b^2c^2\left(a+b+c\right)^2}{3}=3a^4b^4c^4$

Đúng(0)

PM

Phùng Minh Quân

13 tháng 7 2020

$\Sigma\frac{a^5}{bc^2}\ge\frac{\left(a^3+b^3+c^3\right)^2}{abc\left(a+b+c\right)}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^4}{abc\left(a+b+c\right)^3}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^6\left(a^2+b^2+c^2\right)}{27abc\left(a+b+c\right)^3}$

$\ge\frac{\left(3\sqrt[3]{abc}\right)^3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{27abc}=a^2+b^2+c^2$

Đúng(0)

DT

Đài Tiểu Đình

17 tháng 11 2018 - olm

1.Cho bốn số a ,b ,c ,d khác 0 và thỏa mãn : b2 = ac ; c2 = bd ; b3 + c3 + d3 khác 0Chứng minh rằng: $\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}$= $\frac{a}{d}$2. Tìm các số a1 ,a2 ,a3 ,... ,a9 biết$\frac{a_1-1}{9}$= $\frac{a_2-2}{8}$= $\frac{a_3-3}{7}$= ... = $\frac{a_9-9}{1}$ và a1 + a2 + a3 +... + a9 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

N

Nguyệt

17 tháng 11 2018

$b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c},c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$

$\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}$

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)$

$\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(2\right)$

=> đpcm

Đúng(0)

KM

Kiên-Messi-8A-Boy2k6

17 tháng 11 2018

$b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)$

$c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\left(2\right)$

Từ $\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$

$\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(đpcm\right)$

b, Tỉ số = nhau + tất vào là xông

Đúng(0)

BB

Bủh Bủh Dảk Dảk Lmao

25 tháng 7 2021

Bài 2. (2 điểm)
1. Chứng minh rằng:
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)
2. Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tổng các tích của từng cặp 2 số trong 3 số ấy
bằng 74.

#Toán lớp 8

2