K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2015

vì abc=105 nên thay 105 bằng abc ta được:

\(s=\frac{abc}{a\left(bc+b+1\right)}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{a}{ab+a+abc}\)

\(s=\frac{bc}{bc+b+1}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{1}{b+1+bc}\)=\(\frac{bc+b+1}{bc+b+1}\)=1

Cho mình 1 l i k e nha..............

13 tháng 1 2018

đúng rồi đó mình chắc chắn 100

11 tháng 9 2015

\(P=\frac{2014a}{ab+2014a+2014}+\frac{b}{bc+b+2014}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(P=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{ab}{abc+ab+a^2bc}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(P=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(P=\frac{ac+1+c}{1+ac+c}=1\)

9 tháng 7 2016

Thay 105 = abc

\(M=\frac{abc}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}.\)a không thể = 0 vì tích abc = 105

\(M=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{b+1+bc}=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1.\)vì bc+b+1 khác 0.

10 tháng 7 2016

Nếu bạn thử thế số vào luôn thì sẽ dể làm hơn đó

vì ta có a.b.c= 105 nên a,b,c khác 0

ta có a.b.c=3.5.7=105

=> ta có a=3, b=5, c=7. Sau đó bạn thế số vào nhé

6 tháng 2 2018

Ta có: \(M=\frac{2010a}{ab+2010a+2010}+\frac{b}{bc+b+2010}+\frac{c}{ac+c+1}\)

Thế: abc = 2010 ta được:

\(M=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{ab}{ab\left(c+1+ac\right)}+\frac{abc}{ab\left(ac+c+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2bc+ab+abc}{ab\left(1+ac+c\right)}=\frac{ab\left(ac+1+c\right)}{ab\left(1+ac+c\right)}=1\)

Vậy \(M=1\)

13 tháng 12 2019

Tham khảo: Câu hỏi của Đậu Đình Kiên

15 tháng 5 2018

\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{ab.ac+abc+ab}\)

\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{1+ab+a}+\frac{ab}{a+1+ab}=1\)

31 tháng 12 2019

Có: \(\frac{a}{1+ab}=\frac{b}{1+bc}=\frac{c}{1+ac}\)

Vì a, b, c đôi một khác nhau nên suy ra a, b, c khác 0.

=> \(\frac{1+ab}{a}=\frac{1+bc}{b}=\frac{1+ac}{c}\)

=> \(\frac{1}{a}+b=\frac{1}{b}+c=\frac{1}{c}+a\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+b=\frac{1}{b}+c\\\frac{1}{b}+c=\frac{1}{c}+a\\\frac{1}{c}+a=\frac{1}{a}+b\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}\frac{b-a}{ab}=c-b\\\frac{c-b}{bc}=a-c\\\frac{a-c}{ac}=b-a\end{cases}}\)

Nhân vế theo vế ta có: \(\frac{\left(b-a\right)\left(c-b\right)\left(a-c\right)}{ab.bc.ac}=\left(c-b\right)\left(a-c\right)\left(b-a\right)\)

=> \(\frac{1}{a^2b^2c^2}=1\)

=> \(\left(abc\right)^2=1\)

=> \(M=abc=\pm1\)