Cho góc uOv=75 độ, vẽ tia phân giác Om của góc uOv. Vẽ tia Ox sao cho Ou là tia phân giác của góc xOm, vẽ tia Oy sao cho Ov là tia phân giác của góc mOy. Tính góc xOy?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Vì $\widehat{xOy}>\widehat{xOz}$ nên $Oz$ nằm giữa tia $Ox,Oy$
$\Rightarrow \widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}$
$60^0+\widehat{zOy}=100^0$
$\widehat{zOy}=40^0$
$Om$ là tia phân giác $\widehat{yOz}$ nên $\widehat{zOm}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}=20^0$
$\widehat{xOm}=\widehat{xOz}+\widehat{zOm}=60^0+20^0=80^0$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Om là tia phân giác của góc xOy
=> góc xOm= góc yOm 40/2=20
On là tia phân giác của góc xOz
=>góc xOn= 120:2=60
Ta có: xOn= xOm+nOm
=>60= 20+mOn
=>mOn=40
b) CM: góc yOm= góc yOn=20
Oy nằm giữa Om và On
c) Tính góc zOy=80
Ta có tOz+ zOy=180(2 góc kề bù)
tự làm nốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
a) Vì \(x\widehat{O}y\) và \(y\widehat{O}z\) là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=180^o\)
\(50^o+y\widehat{O}z=180^o\)
\(y\widehat{O}z=180^o-50^o\)
\(y\widehat{O}z=130^o\)
Vì \(y\widehat{O}z=130^o\)
\(\Rightarrow y\widehat{O}z\) là góc tù
b) Vì \(x\widehat{O}y< x\widehat{O}m\left(50^o< 115^o\right)\)
⇒Om ko phải là tia p/g của \(x\widehat{O}y\)
c) Vì On là tia p/g của \(x\widehat{O}y\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}n=n\widehat{O}y=\dfrac{x\widehat{O}y}{2}=\dfrac{50^o}{2}=25^o\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}m=x\widehat{O}m\)
\(50^o+y\widehat{O}m=115^o\)
\(y\widehat{O}m=115^o-50^o\)
\(y\widehat{O}m=65^o\)
\(\Rightarrow n\widehat{O}y+y\widehat{O}m=n\widehat{O}m\)
\(25^o+65^o=n\widehat{O}m\)
\(\Rightarrow n\widehat{O}m=90^o\)
Vậy \(n\widehat{O}m=90^o\)
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
* Ta có: Om là tia p.giác của xÔy
=> xÔm=mÔy=xÔy/2=80:2=40
*Ta có: xÔy+nÔy=180(kề bù)
Hay 80 +nÔy=180
=> nÔy=180-80
nÔy=100
Vậy xÔm=mÔy=40 ; nÔy=100
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do Ox là p/g của góc mOz => góc xOm = xOz
Ta có: xOm + mOy = 180o (2 góc kề bù)
góc xOz + zOy = 180o (tia Ox và Oy đối nhau)
=> góc mOy = zOy
Vì tia OA nằm trong góc mOy => góc mOy = yOA + AOm = yOA+ 90o
Lại có: góc zOy = yOt + tOz
=> yOA+ 90o = yOt + tOz
Vì Oy là p/g của góc AOt => yOA = yOt
=> góc tOz = 90o
=> Ot vuông góc với Oz
"Lấy điểm A nằm trong góc mOy sao cho OA vuông góc với Om" đề bài cho rồi còn chứng mình gì nữa bạn?? @@