1.Cho các số x,y thỏa mãn:
x^4+x^2*y^2+y^4 - 4 =0; x^8+x^4*y^4+y^8=8
Biểu thức A= x^12+x^2*y^2+y^12 =?
2.Trên mặt phẳng cho đa giác lồi 12 cạnh. Có ... tam giác mà các đỉnh nó là các đỉnh tứ giác đã cho
3.Giải hệ pt:
- x+y=1
- x^5+y^5=11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
2 tháng 7 2021
Ta có: x + y = a + b
<=> (x + y)2 = (a + b)2
<=> x2 + 2xy + y2 = a2 + 2ab + b2
<=> 2xy = 2ab (vì x2 + y2 = a2 + b2)
<=> xy = ab <=> x2y2 = a2b2
Lại có: x4 + y4 = (x2 + y2)2 - 2x2y2
a4 + b4 = (a2 + b2)2 - 2a2b2
Mà x2y2 = a2b2 (cm) ; x2 + y2 = a2 + b2
=> x4 + y4 = a4 + b4
NP
0
V
2
30 tháng 10 2015
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1+y-2+z-3}{2+3+4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)
=>\(\frac{x+y+z-6}{9}=5\Rightarrow x+y+z=45+6=51\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
\(A=\left(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}\right)+\left(\dfrac{1}{2xy}+8xy\right)+\dfrac{3}{xy}\)
\(A\ge\dfrac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{\dfrac{8xy}{2xy}}+\dfrac{3}{\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2}\ge20\)
\(A_{min}=20\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
LT
1
N
4 tháng 10 2019
Ta co:
\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
Dau '=' xay ra khi \(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}\)
Ta lai co:
\(\frac{x^6}{a^3}+\frac{y^6}{b^3}=\left(\frac{x^2}{a}\right)^3+\left(\frac{y^2}{b}\right)^3=2\left(\frac{x^2}{a}\right)^3\)
Ma \(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{a}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{a}\right)^3=\frac{1}{\left(a+b\right)^3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^6}{a^3}+\frac{y^6}{b^3}=\frac{2}{\left(a+b\right)^3}\)
UN
1
10 tháng 1 2016
\(x+y+z=0\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+xz+yz\right)=0\)
\(\Rightarrow1+2\left(xy+xz+yz\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(xy+xz+yz\right)=-1\Rightarrow xy+xz+yz=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(xy+xz+yz\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2+2xyz\left(x+y+z\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2=\frac{1}{4}\)
Có:\(\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=1\Rightarrow x^4+y^4+z^4+2\left(x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2\right)=1\)
\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4+\frac{2.1}{4}=1\Rightarrow x^4+y^4+z^4=\frac{1}{2}\)
bài 3 là giải 2 hệ p~ ko