K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC

hay AMNC là hình thang

17 tháng 12 2022

a: Xét ΔBAC co BM/BA=BN/BC

nên MN//AC và MN=AC/2

=>AMNC là hình thang

mà góc MAC=90 độ

nen AMNC là hình thang vuông

b: Xét tứ giác ANBH có

M là trung điểm chung của AB và NH

NA=NB

nên ANBH là hình thoi

23 tháng 8 2021

a/ Ta có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC

⇒ MN là đường trung bình của △ABC ⇒ MN // AC (1)

- AB hay AM ⊥ AC (2)

Từ (1) và (2) 

Vậy: Tứ giác AMNC là hình thang vuông (đpcm)

===========

b/ Áp dụng định lí Pytago vào △ABC được: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)

Do MN là đường trung bình của △ABC \(\Rightarrow MN=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

- E là trung điểm AM, F là trung điểm CN ⇒ EF là đường trung bình của hình thang AMNC ⇒ \(EF=\dfrac{MN+AC}{2}=\dfrac{6+12}{2}=9\left(cm\right)\)

Vậy: EF = 9 cm

12 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

12 tháng 10 2021

a)Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC=>MN là đường trung bình của tam ΔABC=>MN=1/2 BC mà BC = 10cm nên MN = 5cm

b)Vì MN là đường trung bình của tam ΔABC=>MN//BC=> Tứ giác BMNC là hình thang

c)Theo đề bài ta có  ΔABC cân tại A => Góc B=C => Tứ giác BMNC là hình thang cân

 

16 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC

hay AMNC là hình thang

16 tháng 12 2021

giúp câu b nữa

 

cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.

d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.       

8 tháng 10 2019

Tự vẽ hình nhé bạn.

a) Ta có :

M là trung điểm AB 

N là trung điểm BC 

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình trong \(\Delta\)ABC

Do đó : MN = AC / 2 hay AC = 2MN = 2.4 = 8cm

b) Vì MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC 

\(\Rightarrow\)MN // AC ( * )

Vì \(\Delta\)ABC cân tại B nên  = góc C ( ** )

Từ ( * ) và ( ** ) \(\Rightarrow\)Tứ giác AMNC là hình thang cân 

c) Ta có :

  • BM = AB / 2
  • BN = AC / 2

​Mà AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại B ) 

\(\Rightarrow\)BM = BN nên B nằm trên đường trùg trực của MN ( 1 )

Tương tự chứng minh, ta được :

MI = NI nên I nằm trên đường trung trực của MN ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)BI là đường trung trực của MN ( 3 )

Vì \(\Delta\)ABC cân tại B có BI là đường trung tuyến nên BI cũng đường cao

\(\Rightarrow\)BI \(\perp\)MN ( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\)B đối xứng với I qua MN

Cho Mình Nhé ~ Thanks ~♤♤

19 tháng 10 2023
a) Ta có MN // BC và M là trung điểm của AB, suy ra MN cắt AC tại N và MN cắt BP tại D (do N là trung điểm của PD). Vì MN // BC nên ta có: ∠MNB = ∠BCN (cùng chắn MN) ∠MNB = ∠CBN (vì tam giác ABC cân tại A) Do đó, ∠BCN = ∠CBN, tức là tam giác BCN cân tại B. Vì MN // BC nên ta cũng có: ∠MND = ∠BCP (cùng chắn MN) ∠MND = ∠CBP (vì tam giác ABC cân tại A) Do đó, ∠BCP = ∠CBP, tức là tam giác BCP cân tại B. Vậy tứ giác BCNM là hình thang cân
tham khảo nha bạn :))
19 tháng 10 2023

b) Ta đã chứng minh được tứ giác BCNM là hình thang cân, suy ra N là trung điểm của đáy BC.

câu b nha

13 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC

b: Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BMNC là hình thang cân