khi ta chia 10 cho 3,ta được một số thập phân 3,3333.....(gồm vô hạn các chữ số 3).Hay nối ách khác ,phân số 10/3 biểu diễn trong số thập phân là 3,33...Tương tự như vậy,phân số 12/11=1,0909...(số thập phân có vô hạn cặp chữ số 09 phía sau).Hỏi tìm phân số mà tử và mẫu đều là số tự nhiên và phân số đó =2,212121...(số thập phân có vô hạn cặp chữ số 21 phía sau)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài, ta có:
2,212121… = 2 + 0,212121…
Mà:
0,212121…/1 = 21,2121…/100 = (21,2121… : 3)/(100 : 3) =
7,0707…/33,3333… = 7 x 1,0101... / 33 x 1,0101… = 7/33
=> 2,212121… = 2 + 7/33 = 73/33
nhớ like nha
Theo đề bài, ta có:2,212121… = 2 + 0,212121…
Mà:0,212121…/1 = 21,2121…/100 = (21,2121… : 3)/(100 : 3) =
7,0707…/33,3333… = 7 x 1,0101... / 33 x 1,0101… = 7/33
=> 2,212121… = 2 + 7/33 = 73/33
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài, ta có:
2,212121… = 2 + 0,212121…
Mà:
0,212121…/1 = 21,2121…/100 = (21,2121… : 3)/(100 : 3) =
7,0707…/33,3333… = 7 x 1,0101... / 33 x 1,0101… = 7/33
=> 2,212121… = 2 + 7/33 = 73/33
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài, ta có:
2,212121… = 2 + 0,212121…
Mà:
0,212121…/1 = 21,2121…/100 = (21,2121… : 3)/(100 : 3) =
7,0707…/33,3333… = 7 x 1,0101... / 33 x 1,0101… = 7/33
=> 2,212121… = 2 + 7/33 = 73/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a là chu kì.
Vì phân số mẹ bé hơn 1 nên số thập phân đó là : 0, (a)
Phân tích ra được: 0,(a) =0 + a x\(\frac{1}{999}\) =\(\frac{a}{999}\)
Ta có : \(\frac{a}{999}\)= \(\frac{a}{3^3.37}\) = \(\frac{a.37^2}{\left(3.37\right)^3}\)
Theo đề : phân số mẹ là lập phương của một số nên\(\frac{a.37^2}{\left(3.37\right)^3}\) =\(\frac{x^3.37^3}{\left(3.37\right)^3}\)
Vậy a . 372 = x3 . 373 hay a = x3 . 37 <999\(\Rightarrow\) x = 1;2
Vậy A sẽ bằng 37;296
Đáp số : 37;296
Tổng quát
Giải sử số a,bc(def) = \(\frac{abcdef-abc}{99900}\)
=> 2,(21) = \(\frac{221-2}{99}=\frac{219}{99}=\frac{73}{33}\)