K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2016

A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

=>2A=1+\(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}\)

=>2A-A=A=\(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)\)

=>A=\(1-\frac{1}{2^{99}}\)

13 tháng 3 2016

mình chịu thua vì mình cũng gặp câu này mà ko có lời giải

14 tháng 3 2016

bn chắc đề đúng chứ?chổ (1/2)^99 đó,2 cái liền hả?

14 tháng 3 2016

đề lấy y hệt từ violympic 

3 tháng 2 2017

ai trả lời đúng k

3 tháng 2 2017

có cách làm nữa nha

20 tháng 9 2016

21=45

14 tháng 3 2016

đặt A=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^98+(1/2)^99+(1/2)^99

=>A=1/2+12/22+13/23+...+198/298+199/299+199/299

=>A=1/2+1/22+1/23+...+1/298+1/299+1/299

=>2A-1/299=1+1/2+1/22+...+1/298

=>(2A-1/299)-(A-1/299)=(1+1/2+1/22+...+1/298)-(1/2+1/22+1/23+...+1/298+1/299)

=>(2A-1/299)-(A-1/299)=1-1/299

=>A=1-1/299 +1/299=1

vậy A=1

chắc thế

14 tháng 3 2016

cái phân số cuối sai thì phải 

15 tháng 8 2018

A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)

ta cho nó dài hơn như sau

A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)

ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số

2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100

ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99

làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100

vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99

xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây

28 tháng 12 2019

\(=\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}.\frac{1-4^2}{4^2}...\frac{1-98^2}{98^2}.\frac{1-99^2}{99^2}\)

\(=\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}...\frac{98^2-1}{98^2}.\frac{99^2-1}{99^2}\)

\(\frac{\left(2-1\right).\left(2+1\right)}{2^2}.\frac{\left(3-1\right).\left(3+1\right)}{3^2}.\frac{\left(4-1\right).\left(4+1\right)}{4^2}...\frac{\left(98-1\right)\left(98+1\right)}{98^2}.\frac{\left(99-1\right)\left(99+1\right)}{99^2}\)

\(=\frac{\left(2-1\right).\left(3-1\right).\left(4-1\right)...\left(99-1\right)}{2.3.4...98.99}.\frac{\left(2+1\right).\left(3+1\right).\left(4+1\right)...\left(99+1\right)}{2.3.4...98.99}\)

\(=\frac{1.2.3....98}{2.3.4...98.99}.\frac{3.4.5...100}{2.3.4...98.99}\)

\(=\frac{1}{99}.\frac{100}{2}\)

\(=\frac{50}{99}\)

Chúc bạn học tốt !!!