Giải phương trình: x4-3x-4=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
28 tháng 6 2023
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
PT
1
CM
13 tháng 3 2018
b) x 4 - 5 x 2 + 4 = 0
Đặt t = x 2 ≥ 0 , ta có phương trình:
t 2 - 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)
t 1 = 1 (nhận) ; t 2 = 4 (nhận)
với t = 1 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ± 1
với t = 4 ⇔ x 2 = 4 ⇔ x = ± 2
Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2
PT
1
CM
30 tháng 9 2017
x4 – 5x2 + 4 = 0 (1)
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : t2 – 5t + 4 = 0 (2)
Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 4
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;
+ Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.
TC
11 tháng 1 2023
`x^4 -4sqr{3} -5 =0`
`<=> x^4 = 5 +4sqrt{3}`
`<=> x = +- root{4}{5+4sqrt(3)}`
Vậy `S ={ +- root{4}{5+4sqrt(3)} }`
G
2
T
16 tháng 2 2019
a/ \(\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)
Do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
Nên \(x^3+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
T
16 tháng 2 2019
Mặc dù có những đứa tk sai dạo nhưng t vx làm.
Bài này hướng dẫn thôi,tự trình bày lại phần phân tích đa thức thành nhân tử.
b) \(x^5-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)
Suy ra x + 1 = 0 tức là x = -1 hoặc:\(x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(4x^2-2x+1\right)=0\)
Mà \(VT=x^2\left(x-1\right)^2+4\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\) (vô nghiệm)
Vậy một nghiệm x = -1
CM
23 tháng 7 2019
a) x 4 – 5 x 2 + 4 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : t 2 – 5 t + 4 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm t 1 = 1 ; t 2 = c / a = 4
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;
+ Với t = 4 ⇒ x 2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.
b) 2 x 4 – 3 x 2 – 2 = 0 ; ( 1 )
Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : 2 t 2 – 3 t – 2 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2
⇒ Δ = ( - 3 ) 2 - 4 . 2 . ( - 2 ) = 25 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Chỉ có giá trị t 1 = 2 thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 2 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.
c) 3 x 4 + 10 x 2 + 3 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : 3 t 2 + 10 t + 3 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3
⇒ Δ ’ = 5 2 – 3 . 3 = 16 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
\(\Leftrightarrow x^4+x-4x-4=0\)
=>x+1=0
hay x=-1
\(x^4-3x-4=0\\ x^4+x-4x-4=0\\ x^3\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\\ \left(x^3-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-4=0\Leftrightarrow x^3=4\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{4}\\x+1=0\Leftrightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)