Cho hàm số y=(m-2)x + 3 (1) Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để hàm số y=(m-3)x+m+2 là hàm số bậc nhất thì \(m-3\ne0\)
hay \(m\ne3\)
a) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì
Thay x=0 và y=-3 vào hàm số y=(m-3)x+m+2, ta được:
\(\left(m-3\right)\cdot0+m+2=-3\)
\(\Leftrightarrow m+2=-3\)
hay m=-5(nhận)
b) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
Vậy: Không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Để hai đường song song thì m+1=-2
=>m=-3
c: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox và Oy
=>A(-3/m+1;0), B(0;3)
=>OA=3/|m+1|; OB=3
1/2*OA*OB=9
=>9/|m+1|=18
=>|m+1|=1/2
=>m=-1/2 hoặc m=-3/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
ĐTHS song với với đường thẳng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-1\\m+3\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)
b.
Gọi A là giao điểm của ĐTHS và \(y=2x+4\Rightarrow y_A=2\)
\(\Rightarrow2x_A+4=2\Rightarrow x_A=-1\)
\(\Rightarrow A\left(-1;2\right)\)
Thế tọa độ A vào (1):
\(-1\left(m-2\right)+m+3=2\Leftrightarrow5=2\left(ktm\right)\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Để hàm số y=(1-m)x+m-2 là hàm số bậc nhất thì \(1-m\ne0\)
=>\(m\ne1\)
c: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 song song với đường thẳng y=2x-3 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}1-m=2\\m-2\ne-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
d: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 cắt đường thẳng y=-x+1 thì \(1-m\ne-1\)
=>\(m\ne2\)
e: Thay x=2 và y=1 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:
2(1-m)+m-2=1
=>2-2m+m-2=1
=>-m=1
=>m=-1
g: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 tạo với trục Ox một góc nhọn thì 1-m>0
=>m<1
Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 tạo với trục Oy một góc tù thì 1-m<0
=>m>1
h: Thay x=0 và y=3 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:
0(1-m)+m-2=3
=>m-2=3
=>m=5
f: Thay x=-2 và y=0 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:
-2(1-m)+m-2=0
=>-2+2m+m-2=0
=>3m-4=0
=>3m=4
=>\(m=\dfrac{4}{3}\)
Để hai đường thẳng cắt nhau thì m-2<>2
hay m<>4
Để hai đường thẳng cắt nhau thì m-2<>2
hay m<>4