Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
a)CMR: AKB=AKC; AK vuông góc với BC
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc BC cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK
c)Chứng minh CA là tia phân giác của BCE.
Help me!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2022
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: EC vuông góc với CB
AK vuông góc với CB
Do dó: EC//AK
c: Xét ΔCEB vuông tại C có góc B=45 độ
nen ΔCEB vuông cân tại C
=>CA là phân giác của góc BCE
23 tháng 12 2021
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: \(\widehat{AEC}=45^0\)
23 tháng 12 2021
a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)
\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:
\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)
b)
Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)
\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)
Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)
\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)
NA
25 tháng 12 2018
Sai đề rồi bạn
K là trung điểm AB
=> A, K,B thẳng hàng thì làm sao tạo đc tam giác AKB
25 tháng 12 2018
XIN LỖI NHA ! Nhìn bị lộn . Gọi K là trung điểm của BC
19 tháng 12 2015
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC
. AK cạnh chung
. AB =AC (gt)
. BK = KC (gt )
Vậy tam giác AKB = tam giác AKC
19 tháng 12 2015
Ta có : AK vuông góc BC
CM vuông góc BC
vậy : AK song song CM
28 tháng 11 2023
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: (đpcm)
. Mà . Do đó:
(đpcm)
b)
Ta thấy: (đã cm ở phần a)
(đpcm)
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên
Tam giác CBE vuông tại C có
nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)
d mình ko biết
8 tháng 12 2018
\
a) \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\)có:
AB = AC (theo GT)
BK = CK (vì K là trung điểm của BC)
AK: cạnh chung
Do đó: \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(c.c.c)
Suy ra: \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)(cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)(2 góc kề bù)
Nên \(\widehat{AKB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy \(AK\perp BC\)