Hai người đi xe đạp từ A đến B. mỗi giờ người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ hai là 3km nên mặc dù xuất phát từ A sau người thứ hai 20phut nhưng vẫn đến B trước người thứ hai 10phut. Tìm vận tốc của mỗi người biết quãng đường dài 30km
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0)
-Theo đề, ta lập được bảng sau:
Thời gian (h) Quãng đường (km) Vận tốc (km/h)
Người thứ nhất 4 x \(\dfrac{x}{4}\)
Người thứ hai 5 x \(\dfrac{x}{5}\)
-Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là: \(4+1=5\left(h\right)\)
-Vận tốc người thứ nhất là: \(\dfrac{x}{4}\) (km/h)
-Vận tốc người thứ hai là: \(\dfrac{x}{5}\) (km/h)
-Vì người thứ nhất nhanh hơn người thứ hai 3 km/h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{x}{5}=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x.\dfrac{1}{20}=3\)
\(\Leftrightarrow x=60\left(km\right)\left(nhận\right)\)
-Vậy vận tốc của người thứ nhất là: \(\dfrac{60}{4}=15\) (km/h)
-Vận tốc của người thứ hai là: \(\dfrac{60}{5}=12\) (km/h)
Thời gian bác Hà đi bộ là :
8 giờ 15 phút - 7 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Quãng đường AB dài :
1,25 x 4,4 = 5,5 ( km )
Thời gian Bác Nội đi hết quãng đường là :
5,5 : 11 = 0,5 giờ = 30 phút
Vì bác Nội muốn đến sớm hơn Bác Hà 15 phút => Bác Nội đến B lúc :
8 giờ 15 phút - 15 phút = 8 giờ
Vậy Bác Nội phải khởi hành lúc :
8 giờ - 30 phút = 7 giờ 30 phút
Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-5\left(km\right)\) là quãng đường người thứ hai đã đi
Thời gian người thứ nhất đi: \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi: \(\dfrac{x-5}{12}\left(h\right)\)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{10}-\dfrac{x-5}{12}=1\)
\(\Leftrightarrow6x-5\left(x-5\right)=60\)
\(\Leftrightarrow6x-5x+25=60\)
\(\Leftrightarrow x=35\) (nhận)
Vậy độ dài quãng đường AB là 35 km
Bài 1:
Gọi vận tốc của người thứ hai là x(km/h)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
vận tốc của người thứ nhất là x+15(km/h)
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x+15}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+15}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{90x+1350-90x}{x\left(x+15\right)}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{1350}{x^2+15x}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(x^2+15x=1350\cdot2=2700\)
=>\(x^2+15x-2700=0\)
=>(x+60)(x-45)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=45\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của người thứ hai là 45km/h
vận tốc của người thứ nhất là 45+15=60(km/h)
gọi vận tốc xe đạp là x ( x > 0 )
biết xe 2 đi từ A -> B rồi lại đi từ B -> A nên xe 2 đã đi gấp đôi quãng AB mà AB = 30 km nên xe 2 đã đi 60 km
vậy thời gian mà xe hai đi hét gấp đôi đoạn AB là 60/x (h)
vì xe 1 đi được 2/3 quãng AB thì xe hỏng nên xe 1 đi dược 30*2/3 =20 km
vậy thời gian xe 1 đi hết 2/3 quãng AB là 20/x (h)
vì bắt ô tô về A nên ô tô phải đi 2/3 QĐ để về A nên QĐ ô tô đi là 20km
biết vận tốc của ô tô nhanh hơn xe đạp là 25 km/h nên vận tốc của ô tô là x + 25 ( km/h )
Vậy thời gian để ô tô đi từ đó về A mất 20/x+25 (h)
vì xe 1 nghỉ 30' = 1/2 (h) mới bắt xe và nhờ vậy xe 1 về trc xe 2 1h40'=5/3 (h)
nên ta có pt :
60/x = 20/x + 20/x+25 + 5/3 + 1/2
pt (tự giải )
Đ/Án : vt xe đạp là 15 km/h
********* XONG *********
Gọi vận tốc người 1 là x
=>Vận tốc người 2 là x-2
Theo đề, ta có: \(\dfrac{180}{x-2}-\dfrac{180}{x}=1\)
=>\(\dfrac{180x-180x+360}{x^2-2x}=1\)
=>x^2-2x=360
=>x^2-2x-360=0
=>(x-20)(x+18)=0
=>x=20
=>V2=18km/h