Giai phuong trinh ( 1/4*x + 3)3 + ( 3/4*x - 4)3 +( 1 - x)3 =0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
25 tháng 8 2020
Vì \(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\); \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x-3\right)^4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}\left(ktm\right)}\)
=> Pt vô nghiệm
25 tháng 8 2020
a) ( x + 1 ) 4 + ( x - 3 ) 4 = 0
Vì \(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\inℤ\)
\(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\inℤ\)
Nên \(\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x-3\right)^4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy .....
TM
2
NC
25 tháng 8 2020
a) Ta có: \(\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4=0\)
Nhận thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4\ge0\left(\forall x\right)\\\left(x-3\right)^4\ge0\left(\forall x\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4\ge0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x-3\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\) (mâu thuẫn)
=> pt vô nghiệm
b) \(x^4+2x^3-4x^2-5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3\right)+\left(4x^3-8x^2\right)+\left(4x^2-8x\right)+\left(3x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+4x^2+4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x^3+3x^2\right)+\left(x^2+3x\right)+\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
Mà \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\left(\forall x\right)\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
G
26 tháng 8 2020
Ta có : \(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\)
\(\left(x+3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x+3\right)^4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}\left(ktm\right)}\)
\(\Rightarrow\)phương trình vô ngiệm
26 tháng 8 2020
Ta có :
\(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\)
\(\left(x+3\right)^4\ge0\forall x\)
Phương trình = 0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x+3\right)^4=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)
\(x\in\varnothing\)
19 tháng 8 2017
c.
Tập xác định của phương trình
2
Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử
3
Sử dụng phép biến đổi sau
4
Giải phương trình
5
Đơn giản biểu thức
6
Giải phương trình
7
Đơn giản biểu thức
8
Giải phương trình
9
Giải phương trình
10
Đơn giản biểu thức
11
Giải phương trình
12
Đơn giản biểu thức
13
Lời giải thu được
19 tháng 8 2017
a,
Tập xác định của phương trình
2
Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử
3
Sử dụng phép biến đổi sau
4
Giải phương trình
5
Đơn giản biểu thức
6
Giải phương trình
7
Đơn giản biểu thức
8
Giải phương trình
9
Đơn giản biểu thức
10
Lời giải thu được
NQ
0
ND
0
JS
14 tháng 2 2020
Giải:
Ta có: \(\frac{1}{2}\left(x+1\right)\) + \(\frac{1}{4}\left(x+3\right)\) = \(3-\frac{1}{3\left(x-2\right)}\)
⇔ \(\frac{1}{2}x\) + \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}x\) + \(\frac{3}{4}\) = 3 - \(\frac{1}{3\left(x-2\right)}\)
⇔ \(\frac{3}{4}x\) + \(\frac{5}{4}\) - 3 + \(\frac{1}{3\left(x-2\right)}\) = 0
⇔
KS
2
21 tháng 7 2019
\(\frac{3}{4}\left(x^2+1\right)^2+3\left(x^2+x\right)-9=0\)
<=> \(3\left(x^2+1\right)^2.4+3\left(x^2+x\right).4-9.4=0.4\)
<=> \(3\left(x^2+1\right)^2+12\left(x^2+x\right)-36=0\)
<=> \(3x^4+18x^2+12x-33=0\)
<=> \(3\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+7x+11\right)=0\)
<=> \(x-1=0\)
<=> \(x=1\)
Mà vì: \(x^3+x^2+7x+11\ne0\)
=> x = 1