Hai phân số 22013 và 52013 viết liền nhau thì được số có .... chữ số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2021
Gọi chữ số của 22013 là a .
Gọi chữ số của 52013 là b .
\(\Rightarrow\) Số chữ số của A là a + b .
Ta có :
x + y - 1 = 2013 .
x + y = 2014 .
Vậy A có 2014 chữ số .
3 tháng 8 2021
Gọi số \(2^{2013}\) là số có a chữ số ( a ∈ N ; a \(\ne\) 0 )
số \(5^{2013}\) là số có b chữ số ( b ∈ N ; a \(\ne\) 0 )
Số bé nhất có a chữ số là \(10^{a-1}\)
Suy ra: \(10^{a-1}< 2^{2013}< 10^a\) \(\left(1\right)\)
\(10^{b-1}< 5^{2013}< 10^b\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ⇒ \(10^{a+b-2}< 10^{2013}< 10^{a+b}\)
⇒ \(a+b-1< 2013< a+b\)
⇔ \(a+b-2< a+b-1< a+b\)
Suy ra: \(a+b-1=2013\)
⇔ \(a+b=2014\)
Vậy hai số \(2^{2013}\) và \(5^{2013}\) viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 2014 chữ số
KS
0
NL
0
DT
0
NM
1
LT
0
NT
0
TT
1
SM
22 tháng 10 2016
\(2^{2013}=2.2...2.2\left(2013\right)\)
\(5^{2013}=5.5...5.5\left(2013\right)\)
Viết liền:
\(2.2...2.2.5.5...5.5\)
Mà \(2.5=10\)
\(\Rightarrow2.2...2.2.5.5...5.5\)
\(=\left(2.5\right).\left(2.5\right)...\left(2.5\right).\left(2.5\right)\)
\(=10^{2013}\)
\(=10.10...10.10\left(2013\right)\)
Có \(2013\) chữ số \(0\) và \(1\)chữ số \(1\)
Vậy có tất cả \(2014\)chữ số
Goi so chu so cua 22013 la x; so chu so cua 52013 la y
Suy ra: 2x-1<22013<2x
5y-1<52013<5x
Ta co: 2x-1.5y-1<22013.52013<2x.5y
10x+y-2<102013<10x+y
x+y-2<2013<x+y
x+y-1=2013
x+y=2013+1=2014
Vay viet lien nhau 2 so tren ta co 2014 chu so.