Một tấm vải hình chữ nhật có kích thước 120 cm 160 cm. Người thợ may muốn cắt tấm vải thành các miếng hình vuông có độ dài cạnh theo cm là số tự nhiên, đồng thời không muốn thừa ra bất kì miếng vải nào. Hỏi người thợ may có thể cắt được miếng vải hình vuông có cạnh lớn nhất là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài cạnh các miếng vải hình vuông thỏa mãn mong muốn của người thợ là x(x=ƯCLN(120;160))
Ta có:120=2³×3×5. 160=2⁵×5
=>ƯCLN(120:160)=2³×5=40
Vậy người thợ có thể cắt đc các. miếng vải hình vuông có cạnh 40cm
Đáp số:40cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Trong trường hợp các tấm vải hình vuông bằng nhau (đề bài không đề cập)
Để cắt được hình vuông có kích thước lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông phải là
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất có thể cắt là
Trong trường hợp các tấm vải hình vuông không bằng nhau, ta có thể cắt hình vuông lớn nhất có cạnh bằng chiều rộng tấm vải, tức là , phần còn lại có thể chia thành các hình vuông con khác (như hình vẽ).
![image](https://img.hoidap247.com/picture/answer/20221205/large_1670251585978.jpg?v=0)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm UCLN của 120 ,160
120=23.3.5
160=25.5
UCLN(120,160)=23.5=40 ⇒Cạnh HV=40cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐỂ CẮT HẾT TẤM BÌA THÀNH NHỮNG HÌNH VUÔNG BẰNG NHAU THÌ ĐỘ DÀI CẠNH HÌNH VUÔNG PHẢI LÀ 1 ƯỚC CỦA CHIỀU RỘNG VÀ CHIỀU DÀI CỦA TẤM BIÀ . DO ĐÓ MUỐN CHO CẠNH HÌNH VUÔNG LÀ LỚN NHẤT THÌ ĐỘ DÀI CỦA CẠNH PHẢI LÀ ƯCLN(75;105) .
- TA CÓ : 75 = 3 . 5 ^2 ; 105 =3.5.7 NÊN ƯCLN (75;105)=15
Đ/S:15CM
Muốn cắt tấm bìa 75x105 thành các hình vuông bằng nhau mà không thừa mảnh nào (và cạnh hình vuông là 1 số tự nhiên) thì độ dài cạnh hình vuông phải là ước chung của 75 và 105.
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông có thể cắt được chính là ước chung lớn nhất của 75 và 105
75=3.5^2
105=3.5.7
ƯCLN(75,105)=3.5=15
Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông có thể cắt được là 15 cm.
Nhớ k đúng cho mình nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là \(ƯCLN (75, 105)\).
Vì \(75=3.5^2;105=3.5.7\)nên \({ƯCLN (75, 105) = 15}\)
ĐS: \(15cm\)
Đầu tiên ta cắt 1 hình vuông có cạnh = 75 cm => miếng bìa còn lại có kích thước 30 cm và 75 cm .
Tiếp tục cắt 1 hình vuông có cạnh bằng 30 cm => miếng bìa còn lại có kích thước 30 cm và 45 cm .
Tiếp tục cắt 1 hình vuông có cạnh bằng 30 cm => miếng bìa còn lại có kích thước
15 cm và 30 cm .
Tiếp tục cắt đôi miếng bìa ta được 2 hình vuông có kích thước 15 cm
Vậy độ dài cạnh của hình vuông lớn nhất là 75 cm .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )
Theo đề bài
=> 75 chia hết cho a và 105 chia hết cho a , mà a lớn nhất
=> a = UWCLN ( 75 , 105 )
Ta có
=> 75 = 3 . 52
105 = 3 .5 .7
=> ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15
=> a = 15
=> Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15 cm
.Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN(75,105).
Vì 75=3.52 ; 105=3.5.7; nên ƯCLN(75,105)=3.5=15.
Vậy,độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm
Học tốt nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105).
Vì 75 = 3 . 52 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN (75, 105) = 15.
ĐS: 15cm.
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105).
Vì 75 = 3 . 52 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN (75, 105) = 15.
ĐS: 15cm.
ta có :
\(\hept{\begin{cases}120=2^3.3.5\\160=2^5..5\end{cases}}\Rightarrow UCLN\left(120,160\right)=2^3.5=40\)
vậy hình vuông cạnh lớn nhất thỏa mãn đề bài có độ dài cạnh là 40cm