CMR : 1+1/2+1/3+1/4+....+1/2100-1<100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
3
7 tháng 11 2016
1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 x 100 - 2100
= (1 x 2) + (2 x 2) + (3 x 2) x 100 - 2100
= 2 + 4 + 6 x 100 - 2100
= 6 + 6 x 100 - 2100
= 12 x 100 - 2100
= 1200 - 2100
= -900
MC
4 tháng 1 2019
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{101}-1\)
Vậy \(S=2^{101}-1\)
SK
1
25 tháng 7 2016
Số các số hạng là:
(2100 - 1) : 1 + 1 = 2100 số
Tổng của dãy A là:
(2100 + 1) x 2100 : 2 = 2206050
Đáp số : 2206050
19 tháng 6 2021
ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều
8 tháng 1 2019
a) \(S=1+2+2^2+...+2^{100}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+...+2^{101}\right)-\left(1+2+...+2^{100}\right)\)
\(S=2^{101}-1\)
b) \(X=2^{2012}-2^{2011}-...-2-1\)
\(X=2^{2012}-\left(1+2+...+2^{2011}\right)\)
Đặt \(X=2^{2012}-Y\)
Ta có :
\(Y=1+2+...+2^{2011}\)
\(2Y=2+2^2+...+2^{2012}\)
\(2Y-Y=\left(2+2^2+...+2^{2012}\right)-\left(1+2+...+2^{2011}\right)\)
\(Y=2^{2012}-1\)
\(\Rightarrow X=2^{2012}-2^{2012}+1\)
\(\Rightarrow X=1\)
\(\Rightarrow2010X=2010\)