Tìm các giá trị để biểu thức M=\(\frac{6x+7}{3x+1}\)có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ER
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 1 2021
ta có \(\frac{3x^2+6x+5}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)^2+2}{x+1}=3\left(x+1\right)+\frac{2}{x+1}\)
do x nguyên nên 3(x+1) là số nguyên
do đó \(\frac{2}{x+1}\) phải là số nguyên hay x+1 là ước của 2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\pm1\\x+1=\pm2\end{cases}\Rightarrow x\in\left\{-3,-2,0,1\right\}}\)
8 tháng 11 2017
a) Ta có: \(M=\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}\)
Vì \(2x+2⋮\left(x+1\right)\Rightarrow3⋮\left(x+1\right)\)
Nên \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Tương tự
XO
11 tháng 2 2021
ĐKXĐ : x2 - 6x + 9 \(\ne\)0
<=> x \(\ne\)3
a) A = 0
=> 3x2 - 11x + 6 = 0
<=> 3x2 - 9x - 2x + 6 = 0
<=> 3x(x - 3) - 2(x - 3) = 0
<=> (3x - 2)(x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\\x=3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2/3 thì A = 0
b) Ta có A = \(\frac{3x^2-11x+6}{x^2-6x+9}=3+\frac{7x-21}{x^2-6x+9}=3+\frac{7}{x-3}\)
Để : A \(\inℤ\Leftrightarrow7⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x | 4(tm) | 10(tm) | 2(tm) | -4(tm) |
Vậy \(x\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)thì A \(\inℤ\)
NT
2
16 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{6x-5}{3x-1}=\frac{6x-2-3}{3x-1}=\frac{6x-2}{3x-1}-\frac{3}{3x-1}=\frac{2\left(3x-1\right)}{3x-1}-\frac{3}{3x-1}\) \(=3-\frac{3}{3x-1}\)
Để : \(\frac{6x-5}{3x-1}\in Z\) thì \(\frac{3}{3x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\) 3 chia hết cho 3x - 1
=> 3x - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
| 3x - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 3x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| x | 0 |
16 tháng 7 2017
Để \(\frac{6x-5}{3x-1}\)là số nguyên thì 6x - 5 \(⋮\)3x - 1
Ta có :
6x - 5 \(⋮\)3x - 1
6x - 1 - 4 \(⋮\)3x - 1
Mà 6x - 1 \(⋮\)3x - 1
=> 4 \(⋮\)3x - 1
Sau đó tính 3x - 1 là được
CD
2
17 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{6x-5}{3x-1}=\frac{2\left(3x-1\right)-3}{3x-1}=2-\) \(\frac{3}{3x-1}\) có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow3⋮3x-1\Rightarrow\left(3x-1\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{2}{3};0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right\}\)
Kết bn với Chiinh đi ạk
17 tháng 7 2017
Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{6x-5}{3x-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow6x-5\ge0\)
\(\Leftrightarrow6x\ge5\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{6}\)
Vậy khi \(x\ge\frac{5}{6}\)thì biểu thức đạt giá trị nguyên.
29 tháng 12 2021
a: \(M=\dfrac{2\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}{3x\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{3x}{2\left(1-3x\right)}=\dfrac{3x+1}{x+2}\)