K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2016

Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
\(\frac{AX}{YC}\)=\(\frac{AO}{OC}\)=\(\frac{AB}{DC}\)=\(\frac{AX}{DY}\)
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
\(\frac{AX}{DY}\)=\(\frac{SX}{XY}\)=\(\frac{XB}{YC}\)
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm
Ta cũng dễ dàng chứng mình được đường thẳng chứa 4 điểm đó là trùng trực của hai cạnh đấy sao khi chừng minh chúng thẳng hàng ở trên nhé!

27 tháng 12 2017

Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
AXYCAXYC=AOOCAOOC=ABDCABDC=AXDYAXDY
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
AXDYAXDY=SXXYSXXY=XBYCXBYC
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm
 

10 tháng 2 2018

bạn tự vẽ hình nhé

CM tam giác ABC= tam giác AEG

\(\Rightarrow\)góc GEA= góc ABC

       góc EGA = góc ACB

ta có góc HAC= góc ABH ( cùng phụ goc BAH)

góc OAE= góc HAC 

\(\Rightarrow\) góc OEA= góc OAE

\(\Rightarrow\)OA=OE

CMTT: OA=OG

suy ra  OE=OG     (1)

ta có góc GAC+ HAC+BAH=180độ

mà BAH=OAG

 \(\Rightarrow\) OAG+GAC+HAC=180 độ

O,A ,H thẳng hàng(2)

từ 1 va 2 suy ra đfcm

O là trung điểm EG

10 tháng 2 2018

Bạn vẽ hình đi mk làm cho nha

21 tháng 11 2016

Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac[B, A, 4] Hình đa giác TenDaGiac2: DaGiac[A, C, 4] Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, A] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, E] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [E, D] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [D, B] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, C] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [C, F] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [F, H] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [H, A] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [E, C] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [B, H] Đoạn thẳng d: Đoạn thẳng [O1, O2] Đoạn thẳng e: Đoạn thẳng [O2, I] Đoạn thẳng f_1: Đoạn thẳng [O1, I] A = (-0.2, 4.86) A = (-0.2, 4.86) A = (-0.2, 4.86) B = (-1, 1.46) B = (-1, 1.46) B = (-1, 1.46) C = (4.56, 0.9) C = (4.56, 0.9) C = (4.56, 0.9) Điểm E: DaGiac[B, A, 4] Điểm E: DaGiac[B, A, 4] Điểm E: DaGiac[B, A, 4] Điểm D: DaGiac[B, A, 4] Điểm D: DaGiac[B, A, 4] Điểm D: DaGiac[B, A, 4] Điểm F: DaGiac[A, C, 4] Điểm F: DaGiac[A, C, 4] Điểm F: DaGiac[A, C, 4] Điểm H: DaGiac[A, C, 4] Điểm H: DaGiac[A, C, 4] Điểm H: DaGiac[A, C, 4] Điểm O2: Giao điểm của b, c Điểm O2: Giao điểm của b, c Điểm O2: Giao điểm của b, c Điểm O1: Giao điểm của t, a Điểm O1: Giao điểm của t, a Điểm O1: Giao điểm của t, a Điểm I: Trung điểm của g Điểm I: Trung điểm của g Điểm I: Trung điểm của g

a. Ta thấy \(\widehat{EAC}=\widehat{BAH}\left(=\widehat{BAC}+90^o\right)\)

Vậy nên \(\Delta EAC=\Delta BAH\left(c-g-c\right)\)

Từ đó suy ra \(\widehat{ACE}=\widehat{AHB}\)

Vì \(\widehat{AHB}+\widehat{JHF}+\widehat{F}+\widehat{FCA}=270^o\Rightarrow\widehat{ACE}+\widehat{JHF}+\widehat{F}+\widehat{FCA}=270^o\Rightarrow\widehat{HJC}=90^o\)

Vậy \(EC\perp BH.\)

b. Ta thấy \(O_1\) là trung điểm EB. Vậy thì O1I là đường trung bình của tam giác BEC hay O1I // EC. Tương tự O2I // BH.

Lại có \(EC\perp BH\)  nên \(O_1I\perp O_2I.\)

Vậy tam giác O1O2I là tam giác vuông tại I.