K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2015

A B C M N P

Lấy P trên đường thẳng MN  sao cho N là trung điểm của MP.

Xét tam giác AMN và tam giác CPN có : AN = CN (N là trung điểm của AC  )

                                                           MN = NP (N là trung điểm của MP )

                                                          góc ANM = góc CNP (đối đỉnh    )

==> tgiac AMN = tgiac CPN (c.g.c)

==>AM = CP và góc MAN = góc NCP 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // CP hay AB // CP ==> góc MBP = góc BPC (SLT)

Xét tgiac MPB và tgiac CPB có: BM = CP , góc MBP = góc BPC, BP chung

==> tgiac MPB = tgiac CPB (c.g.c) ==> MP = BC mà MN = 1/2 MP ==> MN = 1/2 BC

ta có góc MPB = góc PBC (2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong ==> MN // BC

(Tự vẽ hình)

Do BM//NI, MN//BI nên MNIB là hình bình hành

=> BM=IN (2 cạnh đối) (1)

Trong tam giác ABC, do M trung điểm AB, MN//BC => N trung điểm AC (2)

Do MA=MB,NA=NC nên MN là đường trung bình tam giác ABC => MN=1/2 BC (4)

CMTT, ta có I trung điểm BC (3)

Vậy ta có tất cả đpcm

a: Xét tứ giác BMNP có

BM//NP

NM//BP

Do đó: BMNP là hình bình hành

Xét ΔABC có

N là trung điểm của CA

NP//AB

Do đó: P là trung điểm của BC

b: Sửa đề; HB//AP

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AC

NM//BC

Do đó: M là trung điểm của AB

Xét tứ giác AHBP có

M là trung điểm chung của AB và HP

=>AHBP là hình bình hành

 

17 tháng 11 2016

hình dung hình vẽ nha bạn 

Trên tia đối tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP

xét tg ANM và tg CNP có:

       MN  =  NP

       góc MNA = góc PNC (2 góc đối đỉnh)

       AN       =     NC  

=> tg ANM = tg CNP

=> góc AMN = góc CPN và MA = PC 

=> AM // PC và  MB = PC

nối PB ta có:

Xét tg BMP và tg PCM

   BM = PC

   BP : cạnh chung

   góc MBP = góc CPB (2 góc so le trong)

 => tg MBP = tg CPB

=>  MP = BC ; góc MPB = góc CBP mà MN = 1/2 PN  ;  góc CBP và góc MPB so le trong

=>  MN = 1/2 BC  ;  MP // BC

Vậy ......

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

K MÌNH NHA

24 tháng 1 2021

Bạn tham khảo định lý đường trung bình.

Bạn có thể chứng minh bằng cách kéo dài trên tia đối=> hbh 

 

24 tháng 1 2021

Đề sai rồi nha bn!

Vì M là trung điểm BC, N là trung điểm AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow\) MN // AB

Mà AB không // với BC nên MN không // với AB

Vậy đề sai!

12 tháng 7 2015

b) Vì hai tam giác ở trên bằng nhau nên CD=AM=MB

Vì CD//AM hay CD//MB=> góc DCM=BMC(slt)

Xét tamg iasc MCD và CMB có

BM=CD(cmt)

góc DCM=BMC(cmt)

MC cạnh chung

vậy hai tam giác băng nhau theo trường hợp(c.g.c)

c) Vì tam giác MCD=CMB nên  góc DMC=BCM(góc tương ứng)

mà chúng ở vị trí so le trong nên MD//BC hay MN//BC.

và MD=BC, mà MN=1/2MD=> MN=BC/2