K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2016

gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là a;b

           cạnh huyền là c

theo bài ta có

a/5=b/12

Đặt a/5=b/12=k

=>a=5k;b=12k

c^2=25k+144k

c^2=169

c=13k

vì c=13k=>a/5=b/12=c/13 

Theo tính chất của DTSBN,ta có

a/5=b/12=c/13=a+b+c/5+12+13=90/30=3

=>c=3.13=39

Hay cạnh huyền bằng 39 cm

22 tháng 7 2021

A B C H M

( hình hơi xấu :V )

Giả sử tam giác ABC vuông tại A( AB < AC)   có AM là trung tuyến, AH là đường cao

Vì đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác tỷ lệ với 12 :13 , do đó đặt AH = 12x,  AM =13 x

Suy ra BM = CM = 13x

Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta AHM\)có:

HM2= AM2 -  AH2 =  (13x)2 - (12x)2 = (25 x)2 

=> HM = 5x 

Do đó HC =  5x + 13x = 18x 

Dễ thấy \(\Delta ABC\)Đồng dạng  \(\Delta HAC\)(g.g)

=> \(\frac{AB}{AC}\)\(\frac{HA}{HC}\)\(\frac{12x}{18x}\)\(\frac{2}{3}\)

=> kl

30 tháng 7 2018

Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là  x ; y x , y > 0

Theo định lí Py – ta – go ta có:  x 2 + y 2 = 26 2 ⇔ x 2 + y 2 = 676

Theo bài ra ta có:  x 5 = y 12 ⇒ x 2 25 = y 2 144 = x 2 + y 2 25 + 144 = 676 169 = 4

Khi đó ta có:  x 2 = 25.4 y 2 = 144.4 ⇒ x = 10 c m y = 24 c m

Chọn đáp án B.

3 tháng 12 2018

giả sử tam giác ABC vuông tại A(AC>AB)

ta có BC=102 cm

AC = (15.AB )/8 

tam giác ABC vuông tại A(giả thiết)

=> AB2 + AC2 =BC2

(=) AB2 + 225/64 AB2 = 1022 = 10404

(=) 289 AB2 = 10404.64=665856

=> AB= 2304

=> AB = \(\sqrt{2304}=48\)

AC= 15/8 . 48 = 90 (cm)

#Học-tốt

24 tháng 2 2020

Giả sử hai cạnh góc vuông cần tìm là a và b  (cm) ( b>a>0)

Vì hai canh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15 nên a:b=8:15

hay a/8=b/15=k (k>0)

suy ra a=8k, b = 15k (1) 

vì tam giác vuông có cạnh huyền bằng 102 nên a^2 + b^2= 1022 (2)

từ (1) va (2) suy ra 64k2 + 225 k2 = 10404

289 k2 = 10404

k2=36

k=6

a=48 (cm), b = 90 (cm)

Đặt 2 cạnh góc vuông và cạnh huyên của tam giác lần lượt là  \(a;b;c\left(a;b\ne0\right)\)

Vì các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt tỉ lệ với 8 và 15 \(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{15}\Leftrightarrow\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}\)

Vì là tam giác vuông \(\Rightarrow a^2+b^2=c^2\) ( ĐL Pytago ) . Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

Ta có : \(\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}=\frac{a^2+b^2}{8^2+15^2}=\frac{c^2}{64+225}=\frac{10404}{289}=36\)

Vì \(\frac{a^2}{8^2}=36\Rightarrow\sqrt{\frac{a^2}{8^2}}=\sqrt{36}\Rightarrow\frac{a}{8}=6\Leftrightarrow a=6.8=48\)

Vì \(\frac{b^2}{15^2}=36\Rightarrow\sqrt{\frac{b^2}{15^2}}=\sqrt{36}\Rightarrow\frac{b}{15}=6\Leftrightarrow b=15.6=90\)

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 48 và 90

18 tháng 11 2015

tick mình mình làm cho

Gọi hai cạnh góc vuông cần tìm là AB,AC và cạnh huyền là BC(Điều kiện: AB>0; AC>0; BC>0)

Theo đề, ta có: AB:AC=3:4 và AB+AC+BC=24(cm)

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)

Đặt \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3k\\AC=4k\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25k^2\)

hay BC=5k

Ta có: AB+AC+BC=24cm(gt)

\(\Leftrightarrow3k+5k+4k=24\)

\(\Leftrightarrow12k=24\)

hay k=2

⇔AB=6cm; AC=8cm

Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông cần tìm là 6cm và 8cm

Tìm được độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:

6 cm, 8 cm, 10 cm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8

Lời giải:
Vì các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12 nên gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là $5a$ và $12a$ với $a>0$.

Theo định lý Pitago:

$(5a)^2+(12a)^2=52^2$

$\Rightarrow 169a^2=2704$
$\Rightarrow a^2=16\Rightarrow a=4$ (do $a>0$)

Độ dài 2 cạnh góc vuông là:

$5a=5.4=20$ (cm) 

$12a=12.4=48$ (cm)