K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2016

ta thấy 1/1-1/2=1/1x2

vậy tích đó \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.............-\frac{1}{1000}=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)

7 tháng 2 2017

1999/1000

14 tháng 2 2023

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}+1\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}+1\)

\(=1-\dfrac{1}{1000}+1\)

\(=\dfrac{1999}{1000}\).

14 tháng 2 2023

dễ lắm nha

 

13 tháng 4 2017

các bạn ơi giúp nhanh nha mình đang cần rất gấp

29 tháng 1 2020

\(B=\frac{\frac{2016}{1000}+\frac{2016}{999}+...+\frac{2016}{501}}{\frac{-1}{1.2}+\frac{-1}{3.4}+...+\frac{-1}{999.1000}}=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\right)}\)

\(=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\right)}\)

\(=\frac{2016\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1000}\right)\right]}\)

\(=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{500}\right)\right]}\)

\(=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left(\frac{1}{501}+\frac{1}{502}+\frac{1}{503}+....+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)}=\frac{2016}{-1}=-2016\)

Vậy B = - 2016

Bạn Xyz cho mik hỏi ở phần mẫu số tại sao lại có -2*(1/2+1/4+...+1/1000) vậy? Nó ở đâu ra thế?

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{999\cdot1000}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)

\(=1-\frac{1}{1000}\)

\(=\frac{999}{1000}\)

21 tháng 6 2016

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/999*1000

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)

\(=1-\frac{1}{1000}\)

\(=\frac{999}{1000}\)

3 tháng 2 2017

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)

\(=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)

1 tháng 4 2016

La 1,999 nha!

1 tháng 4 2016

Là 1,999 mình học rồi

22 tháng 1 2017

1/1*2+1/2*3+,,,,,+1/999*1000+1

=1/1-1/2+1/2-1/3+,,,,+1/999-1/1000+1

=1-1/1000+1

=1+1-1/1000

=2-1/1000

=1999/1000

22 tháng 1 2017

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}+1\)

Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)

Thay vào ta có : \(\frac{999}{1000}+1=\frac{1999}{1000}\)

Vậy ...