K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2021

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

cho tam giác ABC , AB - Hoc24

Sửa đề: AB>=AC

Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)

nên \(\left[{}\begin{matrix}\widehat{AMB}>90^0\\\widehat{AMC}>=90^0\end{matrix}\right.\)

Nếu \(\widehat{AMC}>=90^0\) thì ΔAMC có cạnh AC là cạnh lớn nhất

nên AC>AM

Nếu \(\widehat{AMB}>90^0\) thì ΔABM có AB là cạnh lớn nhất

=>AB>AM

mà AB<AC
nên AM<AC

11 tháng 3 2018

ΔABC có AB ≤ AC ⇒ ∠C ≤ ∠B.

ΔABM có ∠M1 là góc ngoài nên ∠M1 > ∠B

⇒ ∠M1 > ∠C

ΔAMC có ∠M1 > ∠C ⇒ AC > AM.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2020

Lời giải:

a) Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $BM=CM$

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ (giả thiết)

$AM$ chung

$BM=CM$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

b) 

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ hay $\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$

Xét tam giác $BAK$ và $CAK$ có:

$BA=CA$ (gt)

$AK$ chung

$\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle BAK=\triangle CAK$ (c.g.c)

$\Rightarrow KB=KC$ 

c) Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $\widehat{ABK}=\widehat{ACK}$

hay $\widehat{EBK}=\widehat{FCK}$

Xét tam giác $EBK$ và $FCK$ có:

$\widehat{EBK}=\widehat{FCK}$ (cmt)

$BK=CK$ (cmt)

$\widehat{EKB}=\widehat{FKC}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle EBK=\triangle FCK$ (g.c.g)

$\Rightarrow EK=FK$ nên tam giác $KEF$ cân tại $K$

$\Rightarrow \widehat{KEF}=\frac{180^0-\widehat{EKF}}{2}(1)$

$KB=KC$ nên tam giác $KBC$ cân tại $K$

$\Rightarrow \widehat{KCB}=\frac{180^0-\widehat{BKC}}{2}(2)$

Từ $(1);(2)$ mà $\widehat{EKF}=\widehat{BKC}$ (đối đỉnh) nên $\widehat{KEF}=\widehat{KCB}$ 

Hai góc này ở vị trí so le trong nên $EF\parallel CB$ (đpcm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2020

Hình vẽ:

undefined

17 tháng 10 2021

Xét tứ giác ADME có 

ME//AD

MD//AE

Do đó: ADME là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay D và E đối xứng nhau qua I