Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm M sao cho BM = AB. CMR AM là tia phân giác của góc HAC.
Vẽ hình giùm mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 10 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
\(\widehat{BAC}=90^0\)
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔADE có
M,H lần lượt là trung điểm của AD,AE
=>MH là đường trung bình
=>MH//DE
=>DE vuông góc AE
Xét tứ giác ABED có \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
=>ABED là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{EAB}\)
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{HAB}=\widehat{C}\)
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{BDE}=\widehat{ADB}\)
=>DB là phân giác của \(\widehat{ADE}\)
3 tháng 1 2021
a) Xét ΔCAM có CA=CM(gt)
nên ΔCAM cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)(hai góc ở đáy)(3)
b) Vì tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}+\widehat{NAM}=90^0\)
hay \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{MAN}\) là hai góc phụ nhau(đpcm)
c) Ta có: tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên \(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=90^0\)(1)
Xét ΔAHM vuông tại H có
\(\widehat{HAM}+\widehat{HMA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{HAM}+\widehat{CMA}=90^0\)(2)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{HAM}=\widehat{BAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AH
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAH}\)(đpcm)
d) Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN(gt)
\(\widehat{HAM}=\widehat{NAM}\)(cmt)
AM chung
Do đó: ΔAHM=ΔANM(c-g-c)
nên \(\widehat{AHM}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHM}=90^0\)(AH\(\perp\)HM)
nên \(\widehat{ANM}=90^0\)
hay MN\(\perp\)AB(đpcm)
13 tháng 4 2023
a: ΔBAM cân tại B
mà BE là đường cao
nên BE là phân giác của góc ABM
b: Xét ΔMBA có
AH,BE là đừog cao
AH căt BE tại K
=>K là trực tâm
=>MK vuông gócAB
=>MK//AC
TT
7 tháng 8 2020
KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA
A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)
\(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> BH // CI (ĐPCM)
B)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H
\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta CAI\)CÓ
\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)
=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )