Cho ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD khi đó. A. AC >...
Đọc tiếp
Cho ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD khi đó. A. AC > BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 9 2016
Vì : \(\frac{AC}{BD}=1,05\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}AC}{\frac{1}{2}BD}=1,05\)
\(\Rightarrow\frac{AO}{BO}=1,05\)
\(\Rightarrow AO=1,05.BO\)
Xét \(\Delta AOB\) vuông tại O ( vì O là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi )
\(AO^2+BO^2=AB^2\) ( định lí Py ta go )
\(\left(1,05.BO\right)^2+BO^2=58^2\)
\(2,1025BO^2=3364\)
\(\Rightarrow BO^2=1600\)
\(\Rightarrow BO=40\) ( vì \(BO>0\) )
\(\Rightarrow AC=\left(BO.1,05\right).1=84\left(cm\right)\)
Vậy ..............
CM
21 tháng 8 2017
a) Ta có MN và PQ lần lượt là các đường trung bình của các tam giác AOB và COD mà AB // CD và AB = CD nên MN // PQ và MN = PQ
⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Tương tự NP // BC mà AB ⊥ BC nên MN ⊥ NP. Do đó MNPQ là hình chữ nhật.
Trong ΔABC ta có
Vậy SMNPQ = MN.PQ = 3.4 = 12 (cm2).
b)Dễ thấy ΔAOB = ΔCOD (c.c.c).
Tương tự ΔMON = ΔPOQ
Do đó: SAOB = SCOD và SMON = SPOQ.
⇒ SAOB - SMON = SCOD - SPOQ hay SAMNB = SCPQD.
26 tháng 8 2016
Vì \(\frac{AC}{BD}=1,05\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}AC}{\frac{1}{2}BD}=1,05\)
\(\Rightarrow\frac{AO}{BO}=1,05\)
\(\Rightarrow AO=1,05.BO\)
Xét \(\Delta AOB\)vuông tại O ( vì O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi ) có :
\(AO^2+BO^2=AB^2\)( Định lý Pytago )
\(\left(1,05.BO\right)^2+BO^2=58^2\)
\(2,1025BO^2=3364\)
\(\Rightarrow BO^2=1600\)
\(\Rightarrow BO=40\) \(\left(BO>0\right)\)
\(\Rightarrow AC=\left(BO.1,05\right).2=84\)(cm)
Vậy ...
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(AC = BD = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {3a} \right)}^2}} = a\sqrt {10} \)
+) \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = a\sqrt {10} \)
+) \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD = a\sqrt {10} \)
b) O là giao điểm của hai đường chéo nên ta có:
\(AO = OC = BO = OD = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
Dựa vào hình vẽ ta thấy AO và CO cùng nằm trên một đường thẳng; BO và DO cùng nằm trên một đường thẳng
Suy ra các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}\) là:
\(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {AO} \) và \(\overrightarrow {CO} \); \(\overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {OD} \); \(\overrightarrow {BO} \) và \(\overrightarrow {DO} \)
i giúp mình zới
Chọn B