Tìm tất cả các số ngtố P sao cho P mũ 2+2 mũ p cũng là số ngtố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
0
TT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 11 2021
ta có :
\(285=q^2-p^2=\left(p-q\right)\left(p+q\right)\)
vì 285 là số lẻ nên p,q không cùng tính chẵn lẻ, do đó tồn tại 1 số là số chẵn, mà chúng nguyên tố
nên số chẵn đó là 2, mà p nhỏ hơn q nên p=2
vậy ta có :
\(q^2=285+2^2=289\Rightarrow q=17\)
S
11 tháng 8 2019
\(+,p=2\Rightarrow p^4+2=10\left(l\right)\)
\(+,p=3\Rightarrow p^4+2=83\left(tm\right)\)
\(+,p>3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p=3k+1\\p=3k+2\end{matrix}\right.\left(k\in N\right)\Rightarrow p^2\text{ chia 3 d1}\Rightarrow p^4\text{ chia 3 d1}\Rightarrow p^4+2⋮3\text{ va }p^4+2>3\Rightarrow l\) \(Vay:p=3\)
VM
11 tháng 8 2019
Chúc bạn học tốt!
Bạn tham khảo tại đây nhé:
Tìm tất cả số nguyên tố p sao cho p^4 + 2 là số nguyên tố? - Yahoo ...
19 tháng 8 2016
3) Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11
+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9
=> 21 + x + y chia hết cho 9
Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18
=> x + y thuộc {6 ; 15} (1)
+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11
=> (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11
=> 13 + x - y chia hết cho 11
Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9
Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2
Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ
=> x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4
=> x = 6 - 4 = 2
10 tháng 10 2019
Xét \(p=2\Rightarrow p^2+8=2^2+8=14\left(Loai\right)\)
Xét \(p=3\Rightarrow p^2+8=3^2+8=17\left(SNT\right);p^2+2=3^2+2=11\left(SNT\right)\)
Xét \(p>3\) thì p có 2 dạng \(3k+1;3k+2\)
Với \(p=3k+1\Rightarrow p^2+8=\left(3k+1\right)^2+8=9k^2+6k+9⋮3\left(KTM\right)\)
Với \(p=3k+2\Rightarrow p^2+8=\left(3k+2\right)^2+8=9k^2+12k+12⋮3\left(KTM\right)\)
HM
1
TH
0