K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2016

bằng nhau <3 nhé !

5 tháng 3 2016

Ta có:

\(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{52}>\frac{1}{100}\)

...

\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

=> S = \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\)

Mà số số hạng của S là: (100 - 51) : 1 + 1 = 50 (số)

=> S \(>\frac{1}{100}.50\)

=> S \(>\frac{1}{2}\)

Vậy S > 1/2.

14 tháng 3 2018

Ta có : 

\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=50.\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(S>\frac{1}{2}\)

Vậy \(S>\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~

14 tháng 3 2018

\(S>\frac{1}{100}\cdot50=\frac{1}{2}\)

18 tháng 8 2015

S = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}.50=\frac{1}{2}\)

Kết luận vậy S > 1/2

6 tháng 2 2017

S=1/2

25 tháng 5 2021

Ta có 

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)

..............

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)

=> S < \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

S < \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(S< 1-\dfrac{1}{100}< 1\)(do 1/100 >0)

ĐPcm

Giải:

\(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}\) 

Ta có:

\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\) 

\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\) 

\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{3.4}\) 

\(...\) 

\(\dfrac{1}{99^2}=\dfrac{1}{99.99}< \dfrac{1}{98.99}\) 

\(\dfrac{1}{100^2}=\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{99.100}\) 

\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\) 

\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\) 

\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}< 1\) 

\(\Rightarrow S< 1\) 

Vậy S < 1.

26 tháng 4 2018

ta có 1/51>1/100

        1/52>1/100

        ..................

        1/100=1/100

\(\Rightarrow\)S=1/51+1/52+...+1/100>(1/100+1/100+...+1/100)=1/100.50=1/2

\(\Rightarrow\)S>\(\frac{1}{2}\)

cái chỗ 1/100+1/100+...+1/100 có 50 số bạn nhá

chúc bạn học tốt~

Giải:

\(S=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\) 

\(S=\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{74}\right)+\left(\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\right)\) 

\(\Rightarrow S>\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{75}\right)\) 

\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{2}\) 

\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\) 

thôi nhầm tiêu đề, xin lỗi bạn!

Mình không chắc đã đúng đâu nhưng mình cứ giair thử nhé ! 

Ta có : 

A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)+ ... + \(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...\frac{1}{99}\right)\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}...+\frac{1}{100}\right)\)

\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...\frac{1}{99}\right)\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}...+\frac{1}{100}\right)\)

\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)x 2 

\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)= B 

Vậy , A = B 

~ Chúc bạn học giỏi ! ~