Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để 3^2014 + 3^a chia hết cho 10.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
0
NT
0
NM
2
23 tháng 2 2016
Để 32014+3a chia hết cho 10 thì 32014+3a có tận cùng là 0
Ta có:32014=32012.32=(34)503.9=81503.9=......1.9=.......9
Vậy 3a phải có tận cùng là:10-9=1
=>a\(\in\){4,8,12,..........}
Mà a nhỏ nhất nên a=4
DV
2
1 tháng 3 2016
Bạn nên nhớ rằng: Nếu mũ lẻ thì chắc chắn tận cùng của số đó là 0
Nếu mũ chắn thì tận cùng của nó sẽ là 9
2014 là số chẵn => có tận 32014 có tận cùng là 9
mà chia hết cho 10 phải có tận cùng là 0
=> a = 0 vì 30 = 1 , 9 + 1 = 10 (phù hợp)
Vậy a = 0
NX
1
NT
0
CC
1
28 tháng 11 2015
A= (9n+2014-10n)(9n+2014+10n)
=(n-2014)(2014+19n)
=>2014-n pải chia hết cho 2014 =>n=2014
=>2014+19n sẽ chia hết cho 2014 =>19n= -2014=>n=-106
Mà n là số nhỏ nhất nên n=-106
tik mk nha pn
CC
0
NH
1
XO
14 tháng 7 2021
Để P \(⋮3\)
=> a \(⋮3\)
=> a \(\in\left\{0;3;6;9\right\}\)(vì a < 10)
Khi a = 3 => P = 3(5.16.17 + 1)
Nhận thấy 5.16.17 + 1 không chia hết cho 10
=> a = 3 loại
Khi a = 6 => P = 3(5.16.17 + 2)
Nhận thấy 5,16,17 + 2 không chia hết cho 10
=> a = 6 loại
Khi a = 9 => P = 3.(5.16.17 + 3)
Ta thấy 5.16.17 + 3 không chia hết cho 10
=> a = 9 loại
Khi a = 0 => P = 15.16.17 \(⋮10\)
Vậy a = 0
3^2014=3^2012.9
=......1*9
=........9*3^a chia hết cho 10
nên 3^a=......1 và 3^a là bé nhất
nên 3^a=81
nên a=4