Với n là số tự nhiên lẻ thì (-2)3n + 2.8n = .............
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
NH
2
10 tháng 3 2015
Cái này trong Violympic phải không ? Trong Violympic có những bài chỉ nhẩm ra kết quả được thôi. Nên bạn thay n bằng các số tự nhiên lẻ ( 1;3;5;7;9;..) vào biểu thức trên là ra. Kết quả cuối là bằng -4
LT
1
28 tháng 2 2016
(-2)3n+2 : 8n = \(\left(-2\right)^{3n}.4:8^n=-8^n.4:8^n=-4\)
NH
0
D
2
9 tháng 8 2015
A = n^2 ( n+ 3 ) - ( n+ 3 )
= ( n^2 - 1 )(n+ 3 )
= ( n+ 1 )(n- 1 )(n + 3)
Vì n lẻ => n = 2k+ 1 thay vào ta có :
A = ( 2k + 1 + 1 )(2k+1 - 1 )(2k + 1 + 3) = (2k+2).2k (2k+4) = 2(k+1).2k . 2(k+2) = 8k(k+1)(k+2)
Luôn luôn chia hết cho 8 mới mọi n lẻ
=> A chia hết cho 8
TT
0
NV
2
14 tháng 8 2016
A = n3 + 3n2 - n - 3
A = n2.(n + 3) - (n + 3)
A = (n + 3).(n2 - 1)
A = (n + 3).(n - 1).(n + 1)
Vì n lẻ nên n + 3 chẵn; n - 1 chẵn; n + 1 chẵn
=> A = (n + 3).(n - 1).(n + 1) là tích 3 số chẵn, chia hết cho 2 (đpcm)
5 tháng 11 2018
\(A=n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì n lẻ nên n có dạng: \(n=2k+1\left(\forall k\in N\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=\left(2k+4\right).2k.\left(2k+2\right)\)
\(=2\left(k+2\right).2k.2\left(k+1\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Mà 8k(k+1)(k+2)\(⋮8\forall k\)
Nên \(A⋮8\)
<=>\(\left(-2\right)^{3n}.4.8^n=\left(-8\right)^n.4.8^n=-4.8^n.8^n=-4.8^{2n}\)
Đặt A là biểu thức trên
Vì n lẻ suy ra 3n lẻ suy ra (-2)^(3n+2) ko lớn hơn 0 (vì -2<0;3n+2 là lẻ)
(-2)^(3n+2) = (-2)^3n x (-2)^2=(-8)^n x 4
Suy ra A=(-8)^n x 4 x 8^n =(-64)^n x 4