K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2021

các bạn ơi mình đg cần rất gấp mong các bạn có thể giúp mình liền ạ. cảm on các bạn nhiều.

 

a) Xét ΔAFC vuông tại F có \(\widehat{A}=45^0\)(gt)

nên ΔAFC vuông cân tại F(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

hay FA=FC(Hai cạnh bên)(đpcm)

a) Xét ΔAFC vuông tại F có \(\widehat{A}=45^0\)(gt)

nên ΔAFC vuông cân tại F(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

hay FA=FC(hai cạnh bên)(đpcm)

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

10 tháng 7 2021

bạn có thể làm giúp mình câu c,d đc ko?

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

=>ADHE là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

3 tháng 8 2023

a) Ta có:
- Gọi M là trung điểm của AC.
- Vì I là trung điểm của BC nên IM // AH (vì I và H đều là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC).
- Ta có BM = MC (vì M là trung điểm của AC).
- Vì IM // AH và BM = MC nên tam giác IMC và tam giác AHM là hai tam giác đồng dạng.
- Do đó, ta có: ∠IMC = ∠AHM.
- Nhưng ∠IMC = 90° (vì IM vuông góc với BC).
- Vậy, ta có: ∠AHM = 90°.
- Từ đó, ta suy ra AH vuông góc với BC.

b) Ta có:
- Gọi K là điểm đối xứng của H qua I.
- Vì I là trung điểm của BC nên IK // AH (vì I và H đều là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC).
- Vì K là điểm đối xứng của H qua I nên HK = HI.
- Ta có: AH = 2IK (vì I là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng của H qua I).
- Vì CK // BD (vì CK và BD đều vuông góc với BC và đi qua điểm H) nên tam giác CKD và tam giác BHD là hai tam giác đồng dạng.
- Do đó, ta có: CK/BD = DK/DH.
- Nhưng CK = BD (vì CK // BD) nên DK = DH.
- Vậy, ta có: DK = DH.
- Từ đó, ta suy ra tam giác ABK vuông.

c) Ta có:
- Gọi N là trung điểm của AB.
- Vì I là trung điểm của BC nên IN // AH (vì I và H đều là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC).
- Ta có: AN = NB (vì N là trung điểm của AB).
- Vì IN // AH và AN = NB nên tam giác INB và tam giác AHM là hai tam giác đồng dạng.
- Do đó, ta có: ∠INB = ∠AHM.
- Nhưng ∠INB = 90° (vì IN vuông góc với AB).
- Vậy, ta có: ∠AHM = 90°.
- Từ đó, ta suy ra AH vuông góc với BM.
- Nhưng BM = MC (vì M là trung điểm của AC).
- Vậy, ta có: AH vuông góc với MC.
- Từ đó, ta suy ra tam giác BEA vuông.

d) Ta có:
- Gọi N là trung điểm của AB.
- Vì I là trung điểm của BC nên IN // AH (vì I và H đều là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC).
- Ta có: AN = NB (vì N là trung điểm của AB).
- Vì IN // AH và AN = NB nên tam giác INB và tam giác AHM là hai tam giác đồng dạng.
- Do đó, ta có: ∠INB = ∠AHM.
- Nhưng ∠INB = 90° (vì IN vuông góc với AB).
- Vậy, ta có: ∠AHM = 90°.
- Từ đó, ta suy ra AH vuông góc với BM.
- Nhưng BM = MC (vì M là trung điểm của AC).
- Vậy, ta có: AH vuông góc với MC.
- Gọi D' là điểm đối xứng của D qua M.
- Ta có: MD' = MD (vì D' là điểm đối xứng của D qua M).
- Vì MD' vuông góc với BC và MD vuông góc với BC nên tam giác MBD' và tam giác MCD là hai tam giác vuông cân.
- Do đó, ta có: MB = MD' và MC = MD.
- Từ đó, ta suy ra MB.MC = MD.MD' = MD^2.
- Nhưng MD^2 = DC^2 - MC^2 (theo định lí Pythagoras).
- Vậy, ta có: MB.MC = DC^2 - MC^2.

Bài tập:Bài 1: Cho D ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, có AB = 5cm, BC = 6cm.1) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau2) Tìm độ dài đoạn AH?c) Hãy cho biết trong tam giác trên AH là đường nào trong các đường sau: đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực? Bài 2:  Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Từ H vẽ HM vuông góc AB tại M, HN vuông AC...
Đọc tiếp

Bài tập:

Bài 1: Cho D ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, có AB = 5cm, BC = 6cm.

1) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau

2) Tìm độ dài đoạn AH?

c) Hãy cho biết trong tam giác trên AH là đường nào trong các đường sau: đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực?

 

Bài 2:  Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Từ H vẽ HM vuông góc AB tại M, HN vuông AC tại N.

a) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau

b) Chứng minh HM = HN

c) Chứng minh AM = AN

d) AH có là đường trung trực của tam giác ABC hay không? Vì sao?

 

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Cho biết góc ACB = 50 độ.

a) Chứng minh CH vuông góc AB

b) Tính góc BHD và góc DHE?

 

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B, trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE, gọi H là giao điểm của AB với DE.

a) Chứng minh DE vuông góc BE

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE

c) Chứng minh AE song song với HC.

 

 

0