K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2021

\(A=\dfrac{x^2+x-6}{x^2+6x+9}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2}=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\in Z\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)

15 tháng 12 2021

cho hỏi tại sao từ x^2+x−6 thành (x-2)(x+3)
xin cammr ơn

11 tháng 2 2021

ĐKXĐ : x2 - 6x + 9 \(\ne\)0

<=> x \(\ne\)3

a) A = 0

=> 3x2 - 11x + 6 = 0

<=> 3x2 - 9x - 2x + 6 = 0

<=> 3x(x - 3) - 2(x - 3) = 0

<=> (3x - 2)(x - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\\x=3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 2/3 thì A = 0

b) Ta có A = \(\frac{3x^2-11x+6}{x^2-6x+9}=3+\frac{7x-21}{x^2-6x+9}=3+\frac{7}{x-3}\)

Để : A \(\inℤ\Leftrightarrow7⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp 

x - 317-1-7
x4(tm)10(tm)2(tm)-4(tm)

Vậy \(x\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)thì A \(\inℤ\)

\(A=\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)

a, \(A=\dfrac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\)

\(=-1+\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{-x-3+x}{x+3}=\dfrac{-3}{x+3}\)

b, \(x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2-3x+x-3\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

TH1 : Nếu x = 3 thì gt của biểu thức \(A=\dfrac{-3}{3+3}=-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)

TH2 : Nếu x = -2 thì gt của biểu thức \(A=\dfrac{-3}{-2+3}=-3\)

c, Để A nhận giá trị nguyên thì \(x+3\inƯ\left(3\right)\) ( Ư(-3 ) cũng được như nhau nhé ! )

Xét bảng :

x + 3 x
1 -2
-1 -4
3 0
-3 -6

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)

 

7 tháng 8 2018

a, Thay x = 25, ta tính được A =  10 7

b, Rút gọn được B =  2 x - 3

c, Ta có A.B =  2 - 4 x + 2   =>  2 + 2 ∈ Ư 4 . Từ đó tìm được x = 0, x = 4

29 tháng 12 2021

a: \(M=\dfrac{2\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}{3x\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{3x}{2\left(1-3x\right)}=\dfrac{3x+1}{x+2}\)

29 tháng 12 2021

mình rất cần cả 3 phần mừ

 

8 tháng 3 2018

Tìm được A =  24 5 và B =  - 6 x - 4  với x > 0 và x ≠ 4 ta tìm được 0 < x < 1

Ta có M =  - 1 + 2 x ∈ Z =>  x ∈ Ư(2) từ đó tìm được x=1

31 tháng 3 2021

\(A=\frac{x+6}{x+2}=1+\frac{4}{x+2}\)

\(x\in Z\Rightarrow x+2\in Z\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}\in Z\Rightarrow x+2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng giá trị:

x+2112-24-4
x-1-30-42-6
đkxđtmtmtmtmtmtm

 Vậy với \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)thì \(A\in Z\)