Cho:\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)a+b+c khac 0va a=2014.Khi do\(a-\frac{2}{19}b+\frac{5}{53}c\)la
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
10 tháng 3 2016
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=>a=b=c
Mà a=2014=>a=b=c=2014
Khi đó \(a-\frac{2}{19}b+\frac{5}{33}c=2014-\frac{2}{19}.2014+\frac{5}{33}.2014=\frac{69536}{33}\)
Vậy...............
6 tháng 3 2016
Ta có:
a/b.b/c.c/a=(a/b)3=(b/c)3=(a/c)3=(a.b.c)/(b.c.a)=1
- (a/b)3=1=>a/b=1 =>a=b=>b=2014
- (a/c)3=1 =>a/c=1 =>a=c=>c=2014
-2/19.b+5/53.c=-2/19.2014+5/53.2014
=2014.(-2/19+5/53)
=2014.(-11/1007)
=-22
Vậy..............
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 2 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)
\(\Rightarrow a=b=c=2014\)
Thay a,b,c vào để tính
HP
23 tháng 2 2016
theo t/c dãy tỉ số =nhau:
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
=>a=b=c
mà a=2014
=>a=b=c=2014
Do đó \(a-\frac{2}{19}b+\frac{5}{13}c=2014-\frac{2}{19}.2014+\frac{5}{13}.2014=\frac{33496}{13}\)
22 tháng 1 2016
A/d tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow a=b=c=2014\)
\(2014-\frac{2}{19}.2014+\frac{5}{33}.2014=...\)
22 tháng 3 2016
Ta có:\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b-c}=\frac{b}{a-c}+\frac{c}{b-a}=\frac{b^2-ab+ac-c^2}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\)
\(\frac{\Leftrightarrow a}{\left(b-c\right)^2}=\frac{b^2-ab+ac-c^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\left(1\right)\) Nhân hai vế với \(\frac{1}{b-c}\)
Tương tự ta có:\(\frac{b}{\left(c-a\right)^2}=\frac{c^2-bc+ba-a^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\left(2\right);\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=\frac{a^2-ac+bc-b^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\left(3\right)\)
Cộng (1),(2),(3) ta được đpcm