Question

[Trần Nam Khánh]

Mn giúp em vớ ạ

Answer 1

[Rin Huỳnh]

B lớn nhất khi x^2 - 2x + 5 nhỏ nhất.

Ta có: x^2 - 2x + 5 = (x - 1)^2 + 4 >= 4

--> x^2 - 2x + 5 nhỏ nhất bằng 4 (khi x = 1)

--> B lớn nhất bằng 2/4 = 1/2 (khi x = 1)

Answer 2

[Linhphan]

\(B=\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)

Ta có:

\(x^2-2x+5\\ =\left(x^2-2x+4\right)-4+5\\ =\left(x-2\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\forall x\\ \Rightarrow\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2+1}\le2\forall x\\ \Rightarrow B\le2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

                        \(\Leftrightarrow x-2=0\\ \Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của B là 2 <=> x =2