K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2016

\(10A=\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}=\frac{10^{16}+1+9}{10^{16}+1}=\frac{1+9}{10^{16}+1}\)

\(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=\frac{10^{17}+1+9}{10^{17}+1}=\frac{1+9}{10^{17}+1}\)

\(\frac{1+9}{10^{16}+1}\)>\(\frac{1+9}{10^{17}+1}\)

=>10A>10B

=>A>B

29 tháng 3 2016

Trước hết ta so sánh 10A và 10B

Ta có:

           \(10A=\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}=1+\frac{9}{10^{16}+1}\)                \(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

Vì:  \(\frac{9}{10^{16}+1}>\frac{9}{10^{17}+1}\) nên 10A > 10B, do đó A>B

 

29 tháng 3 2016

Ta thấy:B<1 vì 1015+1<1016+1 
Theo quy tắc :\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)nên ta có: B =\(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)<\(\frac{10^{16}+1+9}{10^{17}+1+9}\)<\(\frac{10^{16}+10}{10^{17}+10}\)<\(\frac{10\left(10^{15}+1\right)}{10\left(10^{16}+1\right)}\)=A
Suy ra B<A

13 tháng 4 2018

\(10A=\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}=\frac{10^{16}+1+9}{10^{16}+1}=1+\frac{9}{10^{16}+1}\)

\(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=\frac{10^{17}+1+9}{10^{17}+1}=1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

Nhận thấy: \(\frac{9}{10^{17}+1}< \frac{9}{10^{16}+1}\)=> 10B < 10A

=> A > B

25 tháng 3 2019

A = ( 10^15+1 ) / ( 10^16+1 ) => 10A = ( 10^16+10 ) / ( 10^16+1 ) = 1 + ( 9/10^15+1 )

B = ( 10^16+1 ) / ( 10^17+1 ) => 10B = ( 10^17+10 ) / ( 10^17+1 ) = 1 + ( 9/10^16+1 )

Vì 10^15+1 < 10^16+1 nên 9/10^15+1 > 9/10^16+1 => 1 + ( 9/10^15+1 ) > 1 + ( 9/10^16+1 )

Vậy A > B

7 tháng 3 2017

Ta có :

\(10A=\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}=\frac{\left(10^{16}+1\right)+9}{10^{16}+1}=1+\frac{9}{10^{16}+1}\)

\(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=\frac{\left(10^{17}+1\right)+9}{10^{17}+1}=1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

Vì \(10^{16}+1< 10^{17}+1\) nên \(\frac{9}{10^{16}+1}>\frac{9}{10^{17}+1}\) \(\Rightarrow1+\frac{9}{10^{16}+1}>1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

=> 10A > 10B Do đó A > B

Vậy A > B

7 tháng 3 2017

\(A=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)

\(B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)

Ta có:

\(A=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}=\frac{\left(10^{15}+1\right).10}{\left(10^{16}+1\right).10}=\frac{10^{16}+10}{10^{17}+10}=\frac{10^{16}+1+9}{10^{17}+1+9}\)

\(B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}< 1\)

\(\Rightarrow B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}< \frac{10^{16}+1+9}{10^{17}+1+9}=A\)

Vậy B < A

8 tháng 2 2017

\(A=\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)

\(\Rightarrow10A=\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}=\frac{\left(10^{16}+1\right)+9}{10^{16}+1}=1+\frac{9}{10^{16}+1}\)

\(A=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)

\(\Rightarrow10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=\frac{\left(10^{17}+1\right)+9}{10^{17}+1}=1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^{16}+1}>\frac{9}{10^{17}+1}\left(Do10^{16}+1< 10^{17}+1\right)\)

\(\Rightarrow10A>10B\)

\(\Rightarrow A>B\)

25 tháng 3 2019

sai đề rồi bạn.\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\) với \(a>b\) mới đúng nha.

Ta có:\(A=\frac{10^{17}+1}{10^{16}+1}>\frac{10^{17}+1+9}{10^{16}+1+9}=\frac{10^{17}+10}{10^{16}+10}=\frac{10\left(10^{16}+1\right)}{10\left(10^{15}+1\right)}=\frac{10^{16}+1}{10^{15}+1}\)

\(\Rightarrow A>B\)

25 tháng 3 2019

:DDDDDD