Cho biểu thức:
B=(a+3)^2/2a^2+6a * (1- 6a-18/a^2-9)
a> tìm ĐCXĐ?
b> rút gọn (B)
c> với giá trị nào của a thì B=0
d> khi B=1 thì a nhận giá trị bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
2a^2+6a=2a(a+3) khác 0=> a khác 0 và a khác -3
a^2-9=(a-3)(a+3) khác 0=> a khác -3 và a khác 3
tỏng hợp a \(\ne\) {-3,0,3}
b)\(B=\frac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}\cdot\frac{\left(a^2-9\right)-6a+18}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=\frac{\left(a+3\right)^2.\left(a-3\right)^2}{2a.\left(a-3\right)\left(a+3\right)^2}=\frac{a-3}{2a}\)
c)B=0\(\frac{\left(a-3\right)}{2a}=0=>a=3\Rightarrow\left(loai\right)\) kết luận ko có giá trị nào a ;B =0
d)\(B=1\Rightarrow\left(a-3\right)=2a\Rightarrow a=-3\left(loai\right)\)không có giá trị nào của a cho B=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) B = \(\frac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}\). \(\left(1-\frac{6a-18}{a^2-9}\right)\)
= \(\frac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}\). \(\left(1-\frac{6\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\right)\)
= \(\frac{a+3}{2a}\). \(\left(1-\frac{6}{a+3}\right)\)
= \(\frac{a+3}{2a}\). \(\frac{a+3-6}{a+3}\)
= \(\frac{a+3}{2a}\). \(\frac{a-3}{a+3}\)
= \(\frac{a-3}{2a}\)
b) B = \(\frac{a-3}{2a}\)= 1
\(\Leftrightarrow\)\(a-3=2a\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=-3\)
Vậy khi B = 1 thì a = -3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Để B được xác định khi:
*\(2a^2+6a\ne0\Rightarrow2a\left(a+3\right)\ne0\)
=>\(a\ne0\) và \(a+3\ne0\Rightarrow a\ne-3\)
*a2-9\(\ne\)0
=>(a+9)(a-9)\(\ne\)0
=> a+9\(\ne\)0 và a-9\(\ne\)0
=> a \(\ne\)-9 và a\(\ne\)9
Vậy để B được xác định khi a\(\in\){-9;-3;0;9}
b)
\(\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}\cdot\left(1-\dfrac{6a-18}{a^2-9}\right)\)
=\(\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}.\left(1-\dfrac{6\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\right)\)
=\(\dfrac{a+3}{2a}\cdot\left(1-\dfrac{6}{a+3}\right)\)
=\(\dfrac{a+3}{2a}\cdot\left(\dfrac{a+3-6}{a+3}\right)\)
=\(\dfrac{a+3}{2a}\dfrac{a-3}{a+3}\)
=\(\dfrac{a-3}{2a}\)
c) Ta có B=0
=>\(\dfrac{a-3}{2a}=0\\ \Rightarrow a-3=0\\ \Rightarrow a=3\)
Vậy B=0 khi a=3
d)Ta có B=1
\(\Rightarrow\dfrac{a-3}{2a}=1\\ \Rightarrow a-3=2a\\ \Rightarrow a-2a=3\\ \Rightarrow-a=3\\ \Rightarrow a=-3\left(KTMDK\right)\)
a)
Để B được xác định khi:
*2a2+6a≠0⇒2a(a+3)≠0
=>a≠0 và a+3≠0⇒a≠−3
*a2-9≠0
=>(a+9)(a-9)≠0
=> a+9≠0 và a-9≠0
=> a ≠-9 và a≠9
Vậy để B được xác định khi a∈{-9;-3;0;9}
b)
(a+3)22a2+6a⋅(1−6a−18a2−9)
=(a+3)22a(a+3).(1−6(a−3)(a−3)(a+3))
=a+32a⋅(1−6a+3)
=a+32a⋅(a+3−6a+3)
=a+32aa−3a+3
=a−32a
c) Ta có B=0
=>a−32a=0⇒a−3=0⇒a=3
Vậy B=0 khi a=3
d)Ta có B=1
\(B=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}\cdot\dfrac{1-6a-18}{a^2-9}\\ a,ĐK:a\ne0;a\ne\pm3\\ b,B=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}\cdot\dfrac{-17-6a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=\dfrac{-17-6a}{2a\left(a-3\right)}\\ c,B=0\Leftrightarrow-17-6a=0\Leftrightarrow a=-\dfrac{17}{6}\left(tm\right)\\ d,B=1\Leftrightarrow-17-6a=2a^2-6a\\ \Leftrightarrow2a^2=-17\Leftrightarrow a\in\varnothing\)