K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2021


     a) Xét tam giác BxD và tam giác CyE có:
                BD=EC(gt)
         Góc BxD= Góc CyE=90 độ(Dx vg góc AB;Ey vg góc AC)
         Góc xBD=Góc yCE(t/g ABC c/tại A)
   =>tam giác BxD=tam giác CyE(g-c-g)
=>Dx=Ey(2 cạnh tg ứng)
=>Bx=Cy(2 cạnh tg ứng)
Có:Bx+xA=AB =>xA=AB-Bx
      Cy+yA=AC =>yA=AC-Cy
Mà Bx=Cy(cmt)
      AB=AC(t/g ABC c/tại A)
=>xA=yA
Xét t/g AxD và t/g AyE có:
      xA=yA(cmt)

      Dx=Ey(cmt)
Góc AxD=Góc AyE=90 độ(Dx vg góc AB;Ey vg góc AC)=>T/g AxD=T/G AyE(c-g-c)
=>AD=AE(2 cạnh tg ứng)
Xét t/g ABE và t/g ACD có:
        AD=AE(cnt)
        AB=AC(t/g ABC c/tại A)
      Góc ABE=Góc ACD(t/g ABC c/tại A)
=>T/g ABE=t/g ACD(c-g-c)
b)Có: góc xDB=Góc EDH(2 góc đối đỉnh)
          góc yEC=Góc DEH(2 góc đối đỉnh)
Mà góc xBD=Góc yEC(T/g BxD=t/g CyE)
=>Góc EDH=Góc DEH
Xét t/g HDE có:
         Góc EDH=Góc DEH(cmt)
=>HDE là t/g c/tại H
=>HD=HE
       

       
 

Bạn tự vẽ hình nha!!!

a.

ABC = MBD (2 góc đối đỉnh)

ACB = NCE (2 góc đối đỉnh)

mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

=> MBD = NCE

Xét tam giác MBD vuông tại M và tam giác NCE vuông tại N có:

MBD = NCE (chứng minh trên)

BD = CE (gt)

=> Tam giác MBD = Tam giác NCE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)

b.

AD = AB + BD

AE = AC + CE

mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

      BD = CE (gt)

=> AD = AE

Xét tam giác ADM và tam giác AEN có:

DM = EN (theo câu a)

MDA = NEA (tam giác MBD = tam giác NCE)

AD = AE (chứng minh trên)

=> Tam giác ADM = Tam giác AEN (c.g.c)

30 tháng 4 2016

a.

ABC = MBD (2 góc đối đỉnh)

ACB = NCE (2 góc đối đỉnh)

mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

=> MBD = NCE

Xét tam giác MBD vuông tại M và tam giác NCE vuông tại N có:

MBD = NCE (chứng minh trên)

BD = CE (gt)

=> Tam giác MBD = Tam giác NCE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)

b.

AD = AB + BD

AE = AC + CE

mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

      BD = CE (gt)

=> AD = AE

Xét tam giác ADM và tam giác AEN có:

DM = EN (theo câu a)

MDA = NEA (tam giác MBD = tam giác NCE)

AD = AE (chứng minh trên)

=> Tam giác ADM = Tam giác AEN (c.g.c)

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

BE=CD
Do đó: ΔABE=ΔACD

b: Xét ΔHDE có \(\widehat{HDE}=\widehat{HED}\)

nên ΔHDE cân tại H