TÌM CÁC SỐ TỰ NHIÊN N ĐỂ CÁC BIEU THỨC SAU LÀ SỐ NGUYEN
8N+21 trên 4N+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RZ
0
TT
0
PT
0
TL
4
DD
18 tháng 3 2015
Vì 2n+3 chia hết cho 2n+3 nên 2.(2n+3) chia hết cho 2n+3
Suy ra 4n+6 chia hết cho 2n+3
Áp dụng quy tắc đồng dư ta có vì 4n+21 chia hết cho 2n+3
Suy ra (4n+21)-(4n+6) chia hết cho 2n+3
Suy ra 15 chia hết cho 2n+3 suy ra 2n+3 thuộc ước của 15
+ ) 2n+3 = 1 (loại)
+ ) 2n+3 = 3 suy ra n = 0
+ ) 2n+3 = 5 suy ra n = 1
+ ) 2n+3 = 15 suy ra n = 6
Đáp số : n = 0; n = 1 và n = 6 thì 4n+21 chia hết cho 2n+3
P
2
15 tháng 2 2017
4n + 21 ⋮ 2n + 3
2n + 2n + 3 + 3 + 15 ⋮ 2n + 3
(2n + 3) + (2n + 3) + 15 ⋮ 2n + 3
2(2n + 3) + 15 ⋮ 2n + 3
=> 2n + 3 ∈ Ư(15) = { ± 1; ± 3; ± 5; ± 15 }
=> 2n + 3 = { ± 1; ± 3; ± 5; ± 15 }
=> 2n = { - 18; - 8; - 6; - 4; - 2; 0; 2; 12 }
=> n = { - 9; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 6 }
15 tháng 2 2017
\(\frac{4n+21}{2n+3}\)=\(\frac{2\left(2n+3\right)+15}{2n+3}\)=\(\frac{2\left(2n+3\right)}{2n+3}\)+\(\frac{15}{2n+3}\)=2+ \(\frac{15}{2n+3}\)Để 4n+21 \(⋮\)2n+3 thì \(\frac{15}{2n+3}\)thuộc Z( có nghĩa là 15 chia hết cho 2n+3 OK)
vậy 2n+3 thuộc ước của 15 =( +-1;+-3;+-5;+-15)
suy ra 2n thuộc tất cả cái đó trừ đi 3 nhưng la số tự nhiên nên ko lấy những số âm
vậy n bằng mấy số đó chia 2
OK
NB
0
NT
0
\(\frac{8n+21}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+15}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)}{4n+3}+\frac{15}{4n+3}=2+\frac{15}{4n+3}\)
Để \(2+\frac{15}{4n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{15}{4n+3}\) là số nguyên
=> 4n + 3 ∈ Ư ( 15 ) = { - 15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
=> n ∈ { - 2 ; - 1 ; 0 ; 3 }
1;3;5;15 nha