. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB. Lấy M làm trung điểm của AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại N.a) Chứng minh: Tứ giác AMNB là hình vuông.b) Chứng minh: Tứ giác BMCN là hình bình hành.c) Lấy điểm K đối xứng với B qua N. Chứng minh: 3 đường thẳng AK, BC và MN đồng quy.d) Kẻ AH vuông góc với BC, BM cắt AH và AK lần lượt tại E và F. Chứng minh:...
Đọc tiếp
. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB. Lấy M làm trung điểm của AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại N.
a) Chứng minh: Tứ giác AMNB là hình vuông.
b) Chứng minh: Tứ giác BMCN là hình bình hành.
c) Lấy điểm K đối xứng với B qua N. Chứng minh: 3 đường thẳng AK, BC và MN đồng quy.
d) Kẻ AH vuông góc với BC, BM cắt AH và AK lần lượt tại E và F. Chứng minh: Tứ giác AENF là hình thoi.
giúp mình câu d với ạ, mình cần gấp
a: Xét tứ giác AMNB có
MN//AB
AM//NB
Do đó: AMNB là hình bình hành
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)
nên AMNB là hình chữ nhật
mà AM=AB
nên AMNB là hình vuông