K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2021

ĐKXĐ: x >= 2

Pt <=> 3sqrt(x - 2) = 6

<=> sqrt(x - 2) = 2

<=> x - 2 = 4

<=> x = 6 (thỏa ĐKXĐ)

17 tháng 8 2023

đkxđ: \(x,y,z\ge2\)

Biến đổi pt đầu tiên, ta được:

\(x+y-2=4\sqrt{z-2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(y-2\right)=4\sqrt{z-2}-2\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=a\\\sqrt{y-2}=b\\\sqrt{z-2}=c\end{matrix}\right.\) với \(a,b,c\ge0\) thì ta thu được:

\(a^2+b^2=4c-2\)

Lập 2 đẳng thức tương tự rồi cộng theo vế, ta được:

\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=4\left(a+b+c\right)-6\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\) (*)

 Mà lại có \(a^2+1\ge2a\) \(\Rightarrow\) \(a^2+b^2+c^2+3\ge2a+2b+2c\)

 Nên để (*) xảy ra thì \(a=b=c=1\) \(\Leftrightarrow x=y=z=3\)

Vậy hpt đã cho có nghiệm \(\left(x,y,z\right)=\left(3,3,3\right)\)

31 tháng 8 2021

a, ĐK: \(x\ge2\)

\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(l\right)\\\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}=1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình vô nghiệm.

 

31 tháng 8 2021

b, ĐK: \(x\ge-1\)

\(\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+1}-1\right)+2x\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2x\\\sqrt{x+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+3=4x^2\end{matrix}\right.\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\sqrt{2x}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow2x=5\)

hay \(x=\dfrac{5}{2}\)

d: Ta có: \(\sqrt{3x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow3x-1=16\)

\(\Leftrightarrow3x=17\)

hay \(x=\dfrac{17}{3}\)

Ta có: \(\sqrt{4\cdot\left(1-x\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

22 tháng 6 2021

Điều kiện:`x>=2`

Ta có:

`sqrt{x+6}-sqrt{x-2}=(x+6-x+2)/(sqrt{x+6}+sqrt{x-2})`

`=8/(\sqrt{x+6}+sqrt{x-2})`

`pt<=>8/(sqrt{x+6}+sqrt{x-2})(1+sqrt{(x-2)(x+6)})=8`

`<=>(1+sqrt{(x-2)(x+6)})/(sqrt{x+6}+sqrt{x-2})=1`

`<=>1+sqrt{(x-2)(x+6)}=sqrt{x+6}+sqrt{x-2}`

`<=>sqrt{(x-2)(x+6)}-sqrt{x+6}=sqrt{x-2}-1`

`<=>sqrt{x+6}(sqrt{x-2}-1)=sqrt{x-2}-1`

`<=>(sqrt{x-2}-1)(sqrt{x+6}-1)=0`

Vì `x>=2=>x+6>=8=>sqrt{x+6}>=2sqrt2`

`=>sqrt{x+6}-1>=2sqrt2-1>0`

`<=>sqrt{x-2}=1`

`<=>x=3(tm)`

Vậy `S={3}`

26 tháng 11 2015

Đặt  t=\(\sqrt{x-1}+5=t\)

=>  t ( t -9) +19 =0

=> t =?

Không ở nhà không có máy tính

Lầ trước làm ẩu quá

26 tháng 11 2015

sorry mk mới hok lớp 7 thui