Tinh tong day sau :
1/ 1 * 2 + 1/2 * 3+ ...1/ 2014 * 2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
2
HP
10 tháng 5 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2015.2016}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(S=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)
IN
10 tháng 5 2016
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-........+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(S=\frac{1}{1}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+......+\left(-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}\right)-\frac{1}{2016}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)
LV
3
10 tháng 5 2016
S = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/2014x2015 + 1/2015x2016
S = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2014 - 1/2015 + 1/2015 - 1/2016
S = 1 - 1/2016
S = 2015
NV
1
9 tháng 10 2015
=>4A= 4 +42+43+...+42015
=>4A-A=(4+42+43+...+42016)-(1 + 4 + 42+...+42015)
=>3A=42016-1
\(\Rightarrow\frac{4^{2016}-1}{3}\)
li ke nha
M
3
5 tháng 3 2017
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2015}}+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.......+\frac{1}{2^{2015}}\)
=>\(2A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.......+\frac{1}{2^{2015}}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...........+\frac{1}{2^{2015}}+\frac{1}{2^{2016}}\right)\)
=>\(A=1-\frac{1}{2^{2016}}\)
=>\(A=\frac{2^{2016}-1}{2^{2016}}\)
5 tháng 3 2017
Ta có : \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+......+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^{2016}}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{2016}}\)
MD
1
TK
0
NT
35
29 tháng 4 2016
\(B=\frac{1}{2015}+\frac{2}{2014}+...+\frac{2014}{2}+\frac{2015}{1}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2015}\right)+\left(1+\frac{2}{2014}\right)+...+\left(1+\frac{2014}{2}\right)+\left(\frac{2015}{1}-2014\right)\)
\(=\frac{2016}{2015}+\frac{2016}{2014}+...+\frac{2016}{2}+\frac{2016}{2016}\)
\(=2016.\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2016.A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{2016.A}=\frac{1}{2016}\)
Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{1}{2016}\)
29 tháng 4 2016
a) Đầu tiên chúng ta lấy (1/2-1/2016):1+1:2 thì sẽ ra số cặp ở trong phép tính trên .
Tiếp theo ta sẽ lấy 1/2016 + 1/2 thì sẽ ra giá trị một cặp
Rồi ta lấy giá trị 1 cặp nhân với số cặp thì sẽ ra tổng của phép tính trên
b) ta cũng làm như phần a nhưng chỉ khác mỗi chỗ là tìm số cặp :phần b là (2015/1-1/2015):1+1:2 thì sẽ ra
Bạn thông cảm cho mình vì mình vì mình quên không mang máy tính về nên bạn tự tính nhé
1/1*2+1/2*3+...+1/2014*2015
=1-1/2+1/2-1/3+..+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015
kết bạn với mình luôn nhé
h cho tau mau lên