Bài 13 :
CM: y=(m+3)x-2m-1 luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2023
a:
Sửa đề: \(I\left(\dfrac{1}{2};-3\right)\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-3\) vào (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\), ta được:
\(\left(1-2m\right)\cdot\dfrac{1}{2}+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-m+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>-3=-3(đúng)
vậy: I(1/2;-3) là điểm cố định mà (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\) luôn đi qua
b: \(\left(d\right):y=\left(2m+1\right)x+m-2\)
\(=2mx+x+m-2\)
\(=m\left(2x+1\right)+x-2\)
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
16 tháng 12 2022
y=(3m+1)x-2m+5
=3mx+x-2m+5
=m(3x-2)+x+5
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
3x-2=0 và y=x+5
=>x=2/3 và y=5+2/3=17/3
CM
30 tháng 9 2018
c) Giả sử đường thẳng d 1 luôn đi qua một điểm cố định ( x 1 ; y 1 ) với mọi giá trị của m.
⇒ y 1 = m x 1 + 2m - 1 với mọi m
⇔ m( x 1 + 2) - 1 - y 1 = 0 với mọi m
Vậy điểm cố định mà d 1 luôn đi qua với mọi giá trị của m là (-2; -1).
19 tháng 10 2021
a, Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đths luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m-1\right)x_0+3\\ \Leftrightarrow y_0=mx_0-x_0+3\\ \Leftrightarrow mx_0+3-x_0-y_0=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\3-x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A\left(0;3\right)\)
Vậy đths luôn đi qua điểm \(A\left(0;3\right)\)
19 tháng 10 2021
\(b,\) Gọi \(B\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đths luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m+2\right)x_0-\left(m-1\right)\\ \Leftrightarrow mx_0+2x_0-m+1-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)+\left(2x_0-y_0+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\2x_0-y_0+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow B\left(1;3\right)\)
Vậy đths luôn đi qua điểm \(B\left(1;3\right)\)
Câu c bạn làm tương tự câu b
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đt đi qua với mọi m
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m+3\right)x_0-2m-1\\ \Leftrightarrow mx_0+3x_0-2m-1-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0-2\right)+3x_0-y_0-1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=0\\3x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(2;5\right)\)
Vậy \(A\left(2;5\right)\) là điểm cố định mà đt đi qua với mọi m
thank you