Cho hai đường thẳng a , b đều vuông góc với ''nhau'' . Chứng minh ab song song ???????????
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
AM chung
MB=MC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của CB
MK//AB
=>K là trung điểm của AC
ΔAMC vuông tại M
mà MK là trung tuyến
nên MK=AK
=>ΔKAM cân tại K
c: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D nằm trên trung trực của BC(1)
ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra A,M,D thẳng hàng
a, Xét tam giác ABM va Tam giác ACM :
có MB=MC (AM là trung tuyên của tam giác cân ABC)
Có AM chung
AC=AB (Tam giác ABC là tam giác cân tại A)
=>Tam giác ABM= Tam giác ACM
b:
có MK//AB => góc KMC= góc ABC (2 góc đồng vị)
mà góc ACB=góc ABC (2 góc dáy của tam giác ABC cân tại A)
=>góc KMC= góc KCM (cùng bằng góc ABC)
có AM là trung tuyến của tam giác cân ABC tại A => Am đồng thười là đg cao=> AM vuông góc vs BC tại M=> góc AMK+góc KMC =90 dộ
Có AM là đk cao của tam giác ABC tại M (CMT)
=> MAC+ MCA= 90 độ (có AM là đk cao); AMK+KMC=90 độ
mà góc KCM= góc KMC (CMT)
===> góc KAM= góc KMA (cùng phụ vs góc KMC 1 góc 90 dộ)
===> Tam giác KAM cân tại K ( điều phải chúng minh)
c;
Có AB vuông góc vs BD tại B =>góc ABD= 90*
Tương tự có Góc ACD=90*
mà góc ABC= góc ACB (CMT)
=> góc CBD= góc BCD
==> Tam giác BCD cân tại D
mà M là trung điểm của BC (giả thiết)
=> md cũng là đk cao của Tam giác cân BCD
=> góc ADM thằng hàng (định ly: có duy nhất 1 đg thằng đi qua 1 điểm và vuông góc vs đg thẳng tại điểm đó)
a) Xét ΔABC có
BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
BE cắt CF tại H(gt)
Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: AH⊥BC
b) Xét tứ giác BHCK có
HC//BK(gt)
BH//CK(gt)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà M là trung điểm của BC(gt)
nên M là trung điểm của HK
hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)
Sử dụng tính chất tia phân giác của hai góc bù nhau có được Ds, Dm vuông góc với nhau.
Từ đó suy ra được: An vuông góc với Bq.