Cho tam giác ABC góc A=100 độ. Tia phân giác ngoài góc C và tia phân giác trong góc B cắt nhau tại K. Hỏi số đo góc BAK là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi Ax là tia đối của tia AB
Xét
BK là: tia phân giác B(ˆ ben trong)
CK là : tia phân giác Cˆ( bên ngoài )
=> AK cũng là tia phân giác Aˆ (ben ngoài)
Rut ra:
xAKˆ = KACˆ
vay = xACˆ2 = 180o − BACˆ2=80o2=40o
Mà BAKˆ=BACˆ+KACˆ
=:
=> hinh BAKˆ =100 đo+400=140do
Gọi Ax là tia đối của tia AB
Xét △ ABC có :
BK là tia phân giác Bˆ trong
CK là tia phân giác Cˆ ngoài
AK cũng là tia phân giác Aˆ ngoài
xAKˆ=KACˆ=xACˆ2=180o−BACˆ2=80o2=40o
Mà BAKˆ=BACˆ+KACˆ
BAKˆ=100o+400=140o
tích nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn xem ở đường link này:
Câu hỏi của Cùng học toán đi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình vẽ a chèn không rõ được không, chắc giống của e thôi.
https://1drv.ms/u/s!AhUPZHs4UJtKilHrVZWqF8i6a584?e=0TIfMP
Ta có : \(\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)( Do IB,IC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
còn \(\widehat{BKC}=180^0-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\frac{\widehat{xBC}}{2}-\frac{\widehat{yCB}}{2}\)( Do KB,KC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{xBC}=180^0-\widehat{ABC}\\\widehat{yCB}=180^0-\widehat{ACB}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\left(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}+\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)