K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2021

Gọi \(d=ƯCLN\left(a,ab+128\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\ab+128⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow128⋮d\\ \Rightarrow d\in\left\{1;2;4;8;16;32;64;128\right\}\)

Mà a,b lẻ nên d lẻ

Do đó \(d=1\left(đpcm\right)\)

Gọi d=ƯCLN(a,ab+128)d=ƯCLN(a,ab+128)

⇒{a⋮dab+128⋮d⇒128⋮d

⇒d∈{1;2;4;8;16;32;64;128}

Mà a,b lẻ nên d lẻ

Do đó d=1(đpcm)

cho mik sửa lại, cái nãy lỗi:

Gọi d=ƯCLN(a,ab+128)

⇒⎧⎨⎩a⋮dab+128⋮d⇒128⋮d⇒d∈{1;2;4;8;16;32;64;128}

Mà a,b lẻ nên d lẻ

Do đó d=1(đpcm)

20 tháng 12 2022

Giúp mik với 

5 tháng 12 2016

mình giải rồi không thấy ý kiến gì?

7 tháng 12 2017

1. Nhận xét rằng a là số tự nhiên lẻ và ab + 4 là một số chẵn.
Nếu d là một ước chung của a và ab + 4 ( d > 1), thì do a lẻ nên d phải là số lẻ.
Do ab chia hết cho d nên 4 chia hết cho d, suy ra d  \(\in\) { 2; 4 }.  (mâu thuẫn)..
b) Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 2 và 3n + 11.
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+6⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}}}\).
Suy ra \(3n+11-\left(3n+6\right)=5⋮d\)
Vì vậy d  = 1 hoặc d = 5.
Để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d = 1.
Nếu giả sử ngược lại \(\hept{\begin{cases}n+2⋮5\\3n+11⋮5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow n+2⋮5\).
Suy ra \(n\) chia 5 dư 3 hay n = 5k + 3.
Vậy để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau, thì n chia cho 5 dư 0, 1, 2, 4 hay n = 5k, n = 5k +1, n = 5k + 2, n = 5k + 4.

 

Vì a là số lẻ nên a không chia hết cho 2;4;8

Gọi d là ƯCLN(a;ab+8)(Điều kiện: d≠0)

⇔a⋮d và ab+8⋮d;

⇔ab⋮d và ab+8⋮d;

⇔ab-ab-8⋮d

⇔-8⋮d

⇔d∈Ư(-8)

⇔d∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

mà d∉{2;-2;4;-4;8;-8}(Do a là số lẻ nên a không chia hết cho 2;4;8)

nên d=1

hay ƯCLN(a;ab+8)=1

Vậy: a và ab+8 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)

3 tháng 6 2018

b, vì a và b là 2 stn liên tiếp nên a=b+1 hoặc b=a+1

cho b=a+1

\(A=a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+a^2b^2=a^2+\left(a+1\right)^2+a^2\left(a+1\right)^2\)

\(=a^2+\left(a+1\right)^2\left(a^2+1\right)=a^2+\left(a^2+2a+1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=a^2+2a\left(a^2+1\right)+\left(a^2+1\right)^2=\left(a^2+a+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{A}=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1=a\left(a+1\right)+1=ab+1\)

vì a b là 2 stn liên tiếp nên sẽ có 1 số chẵn\(\Rightarrow ab\)chẵn \(\Rightarrow ab+1\)lẻ \(\Rightarrow\sqrt{A}\)lẻ (đpcm)

4 tháng 6 2018

Làm cả câu a đi nhé! Nếu bạn làm được cả câu a thì mình k!  ^_^  *_*

2 tháng 2 2017

Giả sử a và ab +  4 cùng chia hết cho số tự nhiên d ( d khác 0 ) 

Như vậy thì ab chia hết cho d , do đó hiệu ( ab + 4 ) - ab = 4 cũng chia hết cho d

=> d = { 1 ; 2 ; 4 }

Nhưng đầu bài đã nói a là 1 số tự nhiên lẻ => a và ab + 4 là các số nguyên tố cùng nhau 

 Gọi k là ước số của a và ab+4 
Do a lẻ => k lẻ 
Ta có:

      ab+4=kp (1) 
      a=kq (2) 
Thay (2) vào (1) 
=> kqb+4 =kp 
=> k(p-qb)=4 
=> p-qb =4/k 
do p-qb nguyên => k là ước lẻ của 4 => k=1 
Vậy a và ab+4 nguyên tố cùng nhau