hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp 1,2,3,4,5,...2013, 2014 có tất cả bao nhiêu chữ số 1?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chia các số từ 1 đến 2014 thành các nhóm
Nhóm 1 : Từ 1 đến 9
Nhóm 2 : Từ 10 đến 19
Nhóm 3: Từ 20 đến 29
…..
Nhóm 201: Từ 2000 đến 2014
(Có nhóm tất cả 201 nhóm. Ta có thể lấy thêm số 2010 : 10 số mỗi nhóm = 201 nhóm)
Xét chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị:
Mỗi nhóm đều có 1 chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị à số chữ số 0 ở hàng đơn vị là 201 x 1 = 201 chữ số
Xét chữ số 1 đứng ở hàng chục:
Ta chỉ xét những nhóm có số trăm, số nghìn vì khi đó mới có chữ số 1 đứng ở hàng chục
Nhóm ..: Từ 10 ; 11 ; ….; 19
Nhóm ..: Từ 110 ; 111 ; ….; 119
Nhóm ..: Từ 210 à 219
……
Nhóm ..: Từ 910 à 919
Nhóm..: Từ 1011 à 1019
Nhóm..: Từ 1111 à 1119
……….
Nhóm..: Từ 1911 à 1919
=> có (919 - 19) : 100 + 1 = 10 nhóm Mỗi nhóm có 10 chữ số 1 => 10 x 10 = 100 chữ số 1 ở hàng chục
=> có (1919 -1019): 100 + 1 = 10 nhóm. Mỗi nhóm có 10 chữ số 1 => 10 x 10 = 100 ở hàng chục
Xét chữ số 1 ở hàng trăm
Nhóm..: Từ 100 đến 199 Có (199 – 100) + 1 = 100 chữ số 1 ở hàng trăm
Nhóm..: Từ 1100 đến 1199 Có (1199 – 1100) + 1 = 100 chữ số 1 ở hàng trăm
Xét chữ số 1 ở hàng nghìn
Nhóm ..: từ 1000 đến 1999 có (1999 – 1000) + 1 = 1000 chữ số 1 ở hàng nghìn
Nhóm ..: từ 2000 đến 2014 có 7 chữ số 1 gồm 2 chữ số 1 ở hàng đv là 2001 và 2011 và 5chữ số 1 đứng hàng chục từ số 2010 đến 2014.
Vậy có tất cả: 201 + 100 + 100 + 100 + 100 + 1000 + 7 = 1607 chữ số 1
Vậy có tất cả: 201 + 100 + 100 + 100 + 100 + 1015 = 1607 chữ số 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải
+ Xét chữ số 1 ở hàng đơn vị ( 2011 - 1 ) : 10 + 1 = 202 chữ
+ Xét chữ số 1 ở hàng chục ta thấy cứ 100 số có 10 số có chữ số 1 ( Ở các số hạng 10,11,12,.........19)
Suy ra từ 1 đến 2000 có :
(2000 : 100) x10 = 200 số
Suy ra tiếp 200 chữ + 5 chữ ở ( 2010 ,2011 , 2012, 2013, 2014 ) = 205 chữ
+ Xét chữ số 1 ở hàng trăm ta thấy cứ 1000 số có 100 số có chữ số 1 ( ở các số hạng 100,101,102,103,...199)
Suy ra có ( 2000: 1000 ) x 100 = 200 số . Suy ra có 200 chữ .
+ Xét chữ số 1 ở hàng nghìn : Từ 1000 đến 1999 có (1999 - 1000) : 1 + 1 = 1000 chữ
Vậy từ 1 đến 2014 có : 202 + 205 + 200 + 1000 = 1607chữ số 1
Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3 ; 4 ...2013; 2014 có tất cả bao nhiêu chữ số 1 ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ 1 đến 999 có 300 chữ số 1 vì hàng trăm có 100 chữ số 1,hàng đơn vị có 100 chữ số 1 và hàng chục có 100 chữ số 1
Từ 1000 đến 1999 có 1300 chữ số 1 vì hàng nghìn có 100 chữ số 1,hàng chục có 100 chữ số 1,hàng trăm có 100 chữ số 1 và hàng đơn vị có 100 chữ số 1
Từ 2000 đến 2014 có 7 chữ số 1
Vậy có tất cả:300+1300+7=1607(chữ số 1)
Đáp số:1607 chữ số 1