lim \(\dfrac{1-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}\) khi x tiến tới 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
3 tháng 2 2021
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{2x^2+x-6}{x^3+8}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\\ =\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{2x-3}{x^2-2x+4}=-\dfrac{7}{12}\).
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^4-x^2-72}{x^2-2x-3}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x^2+8\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\\ =\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x^2+8\right)\left(x+3\right)}{x+1}=\dfrac{51}{2}\).
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{x^5+1}{x^3+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\\ =\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{x^4-x^3+x^2-x+1}{x^2-x+1}=\dfrac{5}{3}\).
d) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{2}{x^2-1}-\dfrac{1}{x-1}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\\ =\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-1}{x+1}=-\dfrac{1}{2}\).
HT
23 tháng 2 2021
a/ \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x^3-5x-4}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2.\left(-1\right)^3-5\left(-1\right)-4}{\left(-1+1\right)^2}=-\dfrac{1}{0}=-\infty\)
b/ \(\lim\limits\left(x^3+2\sqrt{x^5}-1\right)=\lim\limits x^3\left(1+0-0\right)=+\infty\)
23 tháng 2 2021
giúp em câu này với ạ https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=353722985710&q=lim%C2%A0\(\dfrac{1-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}\)%C2%A0khi+x+ti%E1%BA%BFn+t%E1%BB%9Bi+0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}\right)=\infty+\infty=\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\left(\dfrac{x^3+8}{x+2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}{x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\left(x^2-2x+4\right)=12\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2019
Cái \(\sqrt[3]{2.3x+a}\) đúng hay sai đấy bạn? Bạn có gõ nhầm 1 thành a ko?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 2 2019
Và quên nữa, bạn có thiếu \(-1\) ở bên ngoài đống kia ko ạ? Vì ko có -1 thì đây ko phải dạng vô định
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 1 2021
Bạn tham khảo:
Nếu \(lim\) (x->1) \(\dfrac{f\left(x\right)-5}{x-1}=2\) và lim (x->1) \(\dfrac{g\left(x\right)-1}{x-1}=3\) thì lim (x->1... - Hoc24
Không giống hoàn toàn, nhưng cách làm thì giống hoàn toàn
HT
9 tháng 2 2021
1/ \(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(\dfrac{x-2}{x^3}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\dfrac{2-x}{-x^3}=\dfrac{2}{0}=+\infty\)
2/ \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\left(x^3-x^2\right)^{\dfrac{1}{2}}}{\left(x-1\right)^{\dfrac{1}{2}}+1-x}=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x^3-x^2\right)^{-\dfrac{1}{2}}.\left(3x^2-2x\right)}{\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)^{-\dfrac{1}{2}}-1}=0\)
3/ \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{1-\left(x^2+x+1\right)}{x^3-1}=\dfrac{1-3}{0}=-\infty\)
4/ \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(-\infty-\sqrt[3]{1+\infty}\right)=-\left(\infty+\infty\right)=-\infty?\) Cái này ko chắc :v
HT
16 tháng 4 2021
1/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(2x+7-9\right)\left(2+\sqrt{x+3}\right)}{\left(4-x-3\right)\left(\sqrt{2x+7}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2\left(x-1\right)\left(2+\sqrt{x+3}\right)}{\left(x-1\right)\left(-\sqrt{2x+7}-3\right)}=\dfrac{2.4}{-6}=-\dfrac{4}{3}\)
2/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{2.1-3}{1-1}=-\infty\)
3/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{3-x}{x-2}=+\infty\)
4/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}\dfrac{-\dfrac{8x^3}{x^2}+\dfrac{9x^2}{x^2}+\dfrac{x}{x^2}-\dfrac{1}{x^2}}{\dfrac{5x^2}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}}=\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}\dfrac{-8x}{5}=\pm\infty\)
5/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}}+\dfrac{2x}{x}-\dfrac{1}{x}}{\dfrac{2x}{x}+\dfrac{7}{x}}=\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
1.
Do \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(3x-5\right)=1>0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x-2\right)^2=0\)
\(\left(x-2\right)^2>0;\forall x\ne2\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{3x-5}{\left(x-2\right)^2}=+\infty\)
2.
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(2x-7\right)=-5< 0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(x-1\right)=0\)
\(x-1< 0;\forall x< 1\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{2x-7}{x-1}=+\infty\)
3.
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(2x-7\right)=-5< 0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(x-1\right)=0\)
\(x-1>0;\forall x>1\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{2x-7}{x-1}=-\infty\)
Nó ko phải dạng vô định thì bạn cứ thay vô và tính toán bình thường
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{1-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{0-1}{0+1}=-1\)
em thắc mắc chỗ 1/x ạ, nếu x=0 thì không chia được ạ :(((