K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2015

5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số có chữ số tận cùng là 0 nên tích của chúng cũng có chữ số tận cùng là 0 (chia hết cho cả 2 và 5).

Rồi bạn chứng minh tích của chúng cũng chia hết cho 3.

Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có số chia hết cho 30 ( chia hết cho cả 2;5 và 3)

 

22 tháng 3 2015

5 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 5 và ít nhất 2 số chia hết cho 2=> tích của 5 số lẻ liên tiếp sẽ chía hết cho2 và 5 và sẽ chia hết cho 2.5=10 (2,5)=1. trong 5 số lẻ liên tiếp có ít nhất 2 số chia hết cho 3=> tích của 5 số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 3.10=30   (3,10)=1

13 tháng 3 2018

a) Gọi số đó là x thì 4 số tự nhiên liên tiếp là : x ; x + 1 ; x + 2 ; x + 3 

Ta để ý thì ta thấy tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6 ( Cái này nhỏ hơn nên bạn có thể tự CM )

Một trong 4 số liên tiếp này có ít nhât 1 số chia hết cho 4

=> tích chia hết cho 6.4 = 24

b) Từ cách CM trên, bạn có thể chứng minh 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5

Và tích liên tiếp trên sẽ chia hết cho 24.5 = 120

29 tháng 8 2017

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4

- Nếu a chia hết cho 5 thì a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 1 thì a + 4 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 2 thì a + 3 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 3 thì a + 2 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 4 thì a + 1 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

 

Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 5

12 tháng 5 2022

Do trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 5 vì vậy tích của chúng luôn chia hết cho 5

11 tháng 12 2015

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

Ta có: a+a+1+a+2+a+3=( a+a+a+a)+(1+2+3)

                                      = ax4+6

Vì ax4 chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4

=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4

nên xem lại đề

11 tháng 12 2015

Ta có 4 số tự nhiên liên tiếp:n;n+1;n+2;n+3; nếu n chia hết cho 5 suy ra ĐPCM

nếu n chia 4 dư 1 suy ra n+3 chia hết cho 4

nếu n chia 4 dư 2 suy ra n+2 chia hết cho 4

nếu n chia 4 dư 3 suy ra n+1 chia hết cho 4

Suy ra trong 4 số TN liên tiếp chia hết cho 4

9 tháng 1 2017

gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4

ta có (a(a+1)(a+2)(a+4)(a+5)

trong 5 số tụ nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chia hết cho 5 nên 

tích đó chia hết cho 5

9 tháng 1 2017

 vì 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5

=> Đpcm

10 tháng 8 2023

a) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên \(10^{10}-1=10...0-1=99...9\)

Nên: \(10^{10}-1⋮9\)

b) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên: \(10^{10}+2=10...0+2=10...2\)

Mà: \(1+0+...+2=3\)

Nên: \(10^{10}+2⋮3\)

c) Gọi số chẵn đó \(a\) số chẵn tiếp theo là:\(a+2\)

Mà tổng của 2 số chẵn đó là:

\(a+a+2=2a+2=2\left(a+1\right)\) không chia hết cho 4 nên 

Tổng của 2 số chẵn liên tiêp ko chia hết cho 4

10 tháng 8 2023

d) Gọi hai số tự nhiên đó là: \(a,a+1\)

Tích của 2 số tự nhiên đó là:

\(a\left(a+1\right)=a^2+a\) 

Nếu a là số lẻ thì \(a^2\) lẻ nên \(a^2+a\) là chẳn

Nếu a là số chẵn thì \(a^2\) chẵn nên \(a^2+a\) là chẵn 

Vậy tích của hai số liên tiếp là chẵn

e) Gọi hai số đó là: \(2a,2a+2\)

Tích của hai số đó là:

\(2a\cdot\left(2a+2\right)=4a^2+4a=4a\left(a+1\right)\) 

4a(a+1) chia hết cho 8 nên

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8

Nếu số tự nhiên nhỏ nhất trong 5 số tự nhiên liên tiếp là n thì ta có n( n + 1 )( n + 2 )( n + 3 )( n + 4 )

Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5

Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5 ( đpcm )